位相幾何学の数理物理への応用と数式処理の研究

拓扑在数学物理中的应用及数学公式处理研究

• 批准号: 06640117
• 负责人: 山口 耕平
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640117/
• 关键词: 正則写像; Confisuration空間; バナッハ空間; 周期解; ルート系; フックス型微分方程式; Taylor-Cuuette流れ; スペクトル

平成6年度の、位相幾何学の数理物理および数式処理への応用の研究実績概要は各研究分担毎に以下の通りである:(1)山口:最近の話題であるゲージ理論および超弦理論等の理論物理学で現われる正則写像の空間(Hol(S^2,M)等)と粒子の配置の空間(Configuration space)のトポロジカルな側面の研究を担当した。とくに、Xが複素射影空間CP^nのある空間(quasi-projective空間等)の場合については、M.Guest(Rochester大学)等との共同研究による成果が得られた。またMAP(S^3,S^3)の粒子の配置の空間による近似問題についても同様な成果が得られた。(2)内藤:応用上重要なバナッハ空間上の線形微分方程式の次の2項目について研究を行った:(i)有限次元の解作用素の半群理論のバナッハ空間上への拡張。(ii)周期的方程式の周期解の存在問題。これらは申氏との共同研究で論文準備中である。(3)渡辺、花田:コンピューテッド トモグラプィーにおける再構成計算の誤差解析の研究を行い論文投稿中である。(4)関口:以前から行っているルート系に対する複比多様体の構造についての研究を行ない論文準備中である。(5)大久保:以前より研究しているフックス型微分方程式への数式処理の応用の研究を行った。(6)海津:Taylor-Couette流れの狭間隔計算モデルにおける固有値問題の定式化および有限要素計算について研究を行ない論文準備中である。(7)田吉:微分方程式のスペクトル理論と数式処理への応用を研究した。

Summary of research achievements in 2006, Phase Geometry, Mathematical Physics, and Numerical Expression Processing. Each research share is divided into the following: (1) Yamaguchi: Recent Topics: Theoretical physics such as ゲージ theory, superstring theory, etc. are now われるregular writing space (Hol(S^2,M), etc.) and particle configuration space (Configuration I am responsible for the research on the side of space). Toko, XがComplex Projective Space CP^nのあるspace (quasi-projective space, etc.), Toko, M.Guest (University of Rochester) and others jointly researched the results of Toko. The problem of MAP(S^3,S^3) particle configuration and space approximation is the same as the result. (2) Naito: Use the important linear differential equations in the space of the linear differential equations in the space of the linear differential equations in the 2-project research project: (i) The solution of the finite-dimensional element and the semigroup theory in the space of the finite element. (ii) There is a problem with the periodic solution of the periodic equation. Thesis is being prepared for joint research with Toshi Shin and Toshiro Shin. (3) Watanabe, Hanada: Research on the error analysis of reconstructed calculations and the paper is currently being submitted. (4) Sekiguchi: Previously, the research on the structure of the complex multi-body structure of the から行っているルート system and the についての research on the を行ない thesis are being prepared. (5) Okubo: In the past, I studied the type of differential equations and used them to deal with numerical expressions. (6) Kaijin: Research on the finite element calculation of Taylor-Couette flow and the narrow interval calculation of the inherent value problem, and the paper is in preparation. (7) Tian Yoshi: The theory of differential equations and the application of mathematical expressions are studied.

项目成果

M.Guest,A.Kozlowski and K.Yamaguchi: "The Topology of Spaces of Coprime Polynomials" Mathematische.Zeit.217. 435-446 (1994)

M.Guest、A.Kozlowski 和 K.Yamaguchi：“互素多项式空间的拓扑”Mathematicsche.Zeit.217。

H.Imai,T.Hanada,W.Zhou,M.Natori: "On some methods for an III-posed shape Design Problem with a Free Boundary" to appear in the 2nd Int.Symp."Inverse Problems in Eng.Scie.".

H.Imai，T.Hanada，W.Zhou，M.Natori：“关于具有自由边界的 III 型形状设计问题的一些方法”出现在第二届 Int.Symp.“工程科学中的反问题”中。

J.Sekiguchi: "Cross Ration Varieties for Root Systems" Kyushu Math.J.48. 123-168 (1994)

J.Sekiguchi：“根系统的交叉日粮品种”九州数学.J.48。

J.Sekiguchi: "The versal Deformation of E_6-singularity and a Family of Cobic Surfaces" J.Math.Soc.Japan. 46. 355-383 (1994)

J.Sekiguchi：“E_6-奇点和 Cobic 曲面族的通用变形”J.Math.Soc.Japan。

T.Muroya,T.Hanada and J.Watanabe: "Numerical Analysis of a Reconstruction Algorithm in Computed Tomography" to appear in the 2nd Int.Symp."Inverse Problems in Eng.Scie.".

T.Muroya、T.Hanada 和 J.Watanabe：“计算机断层扫描中重建算法的数值分析”将出现在第二届 Int.Symp.“Eng.Scie 中的逆问题”中。