位相幾何学の数理物理への応用と数式処理の研究

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平成6年度の、位相幾何学の数理物理および数式処理への応用の研究実績概要は各研究分担毎に以下の通りである:(1)山口:最近の話題であるゲージ理論および超弦理論等の理論物理学で現われる正則写像の空間(Hol(S^2,M)等)と粒子の配置の空間(Configuration space)のトポロジカルな側面の研究を担当した。とくに、Xが複素射影空間CP^nのある空間(quasi-projective空間等)の場合については、M.Guest(Rochester大学)等との共同研究による成果が得られた。またMAP(S^3,S^3)の粒子の配置の空間による近似問題についても同様な成果が得られた。(2)内藤:応用上重要なバナッハ空間上の線形微分方程式の次の2項目について研究を行った:(i)有限次元の解作用素の半群理論のバナッハ空間上への拡張。(ii)周期的方程式の周期解の存在問題。これらは申氏との共同研究で論文準備中である。(3)渡辺、花田:コンピューテッド トモグラプィーにおける再構成計算の誤差解析の研究を行い論文投稿中である。(4)関口:以前から行っているルート系に対する複比多様体の構造についての研究を行ない論文準備中である。(5)大久保:以前より研究しているフックス型微分方程式への数式処理の応用の研究を行った。(6)海津:Taylor-Couette流れの狭間隔計算モデルにおける固有値問題の定式化および有限要素計算について研究を行ない論文準備中である。(7)田吉:微分方程式のスペクトル理論と数式処理への応用を研究した。