Homotopy theory related to toric varieties and its related geomety
与环面簇相关的同伦理论及其相关几何
基本信息
- 批准号:22K03283
- 负责人:
- 金额:$ 1.33万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
(1)体 Fに対して, non-resultantのなす次数dのF-係数多項式のm組で共通根の重複度がn未満のなす空間Poly(d;m,n)(F)が, B. FarbとJ. Wolfsonのよって定義された。この空間のホモトピー型の決定を研究代表者は、A. Kozlowski教授(ワルシャワ大学)との共同研究で、Fが複素数体Cのときに決定した。さらに、この空間の類似物として、resultant(終結式)の条件を実数にゆるめて定義される空間Q(d;m,n)(F)のホモトピー型の決定問題を行い、その結果をJ. Math. Soc. Japan (2022)に発表した。とくに、この空間に対しても、Atiyah-Jones-Segal予想(ホモトピー安定性)が成立することも証明した。(2)上記(1)で考えたnon-resultantのなす空間のホモトピー型の研究を、体Fが実数体Rの場合を研究した。とくに、mn>3の場合にはそのホモトピー型の解析し、その論文を投稿した。さらにその安定ホモトピー型の決定(stable splitting)も、mn>2の場合に成功した。さらに、mn>3の場合には、(1)の場合と同様にAtiyah-Jones-Segal予想(ホモトピー安定性)が成立することが証明できた。mn=3の場合には、mn>3の場合より結果は弱いが、ホモロジー安定性の証明を与える事ができた。(3)昨年度に引き続き、3次元の複素2次超曲面上の第1チャーン類が2のネフなベクトル束の分類に取り組んだ。特に,ボトルネックである、ある有限次元代数上の単純右加群に対応する(導来圏の)対象を求める問題にも取り組んだ。さらに、偏極多様体のネフ値に関連した最近の研究とその手法についての知見を深めるとともに、位相幾何の知見に対しても研究した。
(1) The number of times d of F-coefficient polynomials in the volume F is the number of times d of non-resultant polynomials in the volume F. FarbとJ. Wolfson's definition. The representative of this study, A. Professor Kozlowski (University of Science and Technology) and joint research, F, complex prime number C and decision. A space Q (d; m, n)(F) is a space Q(d; m, n)(F). A space Q(d;m,n)(F) is a space Q(d;m,n). Math. Soc. Japan (2022) Atiyah-Jones-Segal theory is established. (2) The above note (1) is a study of the non-resultant space type, the volume F and the number R. When mn>3, the paper is submitted to the author. The stable splitting of the type of the stable splitting is successful when mn>2. In the case of mn>3, the Atiyah-Jones-Segal prediction is established in the case of mn> 3. mn=3, mn>3, the result is weak, the proof of stability is weak, and the result is weak. (3) last year, the first class on the quadratic hypersurface of the 3-dimensional complex prime, the second class on the hypersurface of the 3-dimensional complex prime, the third class on the hypersurface of the 3-dimensional complex prime, the fourth class on the hypersurface of the 3-dimensional complex prime, the fourth class on the hypersurface of the 3-dimensional complex prime, the fourth class on the hypersurface of the 3-dimensional complex prime. In particular, the problem of finding a pure right additive group on a finite dimensional algebra is solved. Recent research on the relationship between the occurrence of polarization and multi-dimensional phenomena
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hoshi Yuichiro;Nishio Yu;Hoshi Yuichiro;山崎隆雄;Masahiro Ohno
- 通讯作者:Masahiro Ohno
Note on the space of algebraic loops on a toric variety
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- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Andrzej Kozlwski;Kohhei Yamaguchi;山口 耕平
- 通讯作者:山口 耕平
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