位相幾何学の数理物質への応用と数式処理の研究

拓扑学在数学材料中的应用及数学公式处理研究

• 批准号: 08640094
• 负责人: 山口 耕平
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640094/
• 关键词: Configuration; トポロジー; 多項式; ホモトピー; 安定ホモトピー型; バナッハ空間; スペクトル; 数式処理

研究実績内容は各分担について以下の通りである:(1)山口耕平:最近話題となっている(ラベル付き)Configuration-空間のトポロジーを調べることを第1の目標とした。とくにArnold達によって研究されてきた,(ラベル付きConfiguration-空間の典型例のひとつである)次数d重複度がn未満の複素係数多項式の空間SP^d_n(C)のトポロジーの研究によりそれまでの結果を含む一般的な結果を得た。(これに関しては論文準備中であり,今春の日本数学会の特別講演で講演予定である。)またこれに関連して,F.Cohen,R.CohenやVassiliev達のこれらの空間に関する安定ホモトピー型に関する結果の別証明も得られた。(それについても論文準備中である。)さらにそれに類似した結果として複素係数有利関数の空間に関する結果も類似の方法で得られた。(これについては論文投稿中である。)またそのために必要となる向き付きConfiguration-空間のトポロジーに関する結果も得られた。(これについての論文が今年中に発行される予定である。)最後に,これらに関連して特異点論の研究および数式処理の研究も行った。(2)内藤敏機:バナッハ空間上で無限の送れを持つ場合の線形関数微分方程式の研究を行った。とくに,その解半群のスペクトル分解が成立することを一般的の場合で証明した。またその具体例を一般に調べそれらの解の安定性を調べた。(3)大久保謙二郎:常微分方程式の研究とそれに関する数式処理の研究を行った。とくに数式処理の工学的応用および教育的応用の研究も行った。

Research be performance content は each share に つ い て の under general り で あ る : (1) the mountain plow flat: recent topic と な っ て い る (ラ ベ ル pay き) Configuration - space の ト ポ ロ ジ ー を adjustable べ る こ と を の goal 1 と し た. と く に Arnold of に よ っ て research さ れ て き た, (ラ ベ ル pay き Configuration - space の typical example の ひ と つ で あ る) number d duplication が n against の complex element coefficient polynomial の space SP ^ d_n (C) の ト ポ ロ ジ ー の research に よ り そ れ ま で の results を contain む general な を た. (れに related to て て the preparation of the thesis is in the process of であ れに, and the <s:1> special lecture で of the Japanese mathematical Society this spring has been approved for である.) ま た こ れ に masato even し て, f. ohen, R.C ohen や Vassiliev da の こ れ ら の space に masato す る settle ホ モ ト ピ ー type に masato す る results ら の don't prove も れ た. (それに それに それに て て て である in preparation for the thesis.) Youdaoplaceholder0 similar to the た result と て て complex element coefficient favorable correlation number <s:1> space に correlation する result られた similar to the <s:1> method で obtaining られた. The paper is being submitted for である. ま た そ の た め に necessary と な る pay き き Configuration - space の ト ポ ロ ジ ー に masato す る results ら も れ た. The paper が was published に in the middle of this year and される was approved である. Finally, に, れらに れらに are related to <s:1>, て, singularity theory <s:1>, および, number and formula processing <e:1>, and に and line った. (2) Toshiki Naito: Research on <s:1> linear relational differential equations <e:1> in バナッハ space で infinity <s:1> holding れを situations を row った. と く に, そ の solution semigroups の ス ペ ク ト ル decomposition が established す る こ と を general の で prove that し た. Youdaoplaceholder0 またそ Specific example を general に べそれら solving またそ stability を べた べた. (3) Kenjiro Okubo: Research on ordinary differential equations <s:1> related to する formula processing <s:1> research on を lines った. Youdaoplaceholder0 numerical formula processing, 応 for engineering, および for education, 応 for <s:1> for research, った for field.

项目成果

M.Guest,A.Kozlowski and K.Yamaguchi: "Homological stability of oriented configuration spaces" J.Msth.Kyoto Univ.36(to appear). (1997)

M.Guest、A.Kozlowski 和 K.Yamaguchi：“定向构型空间的同调稳定性”J.Msth.Kyoto Univ.36（即将出现）。

T.Naito,J.S.Shin and S.Murakami: "On solution semigroups of general functional differential equations" Proc.the WCNA. (to appear). (1997)

T.Naito、J.S.Shin 和 S.Murakami：“论一般泛函微分方程的解半群”Proc.the WCNA。

内藤敏機,申正善: "Evolution eqations with infinite delay" 京都大学 数理解析研講究録. 984(to appear). (1997)

Toshiki Naito，Seishun Shin：“无限延迟的进化方程”京都大学数学分析研究记录984（待出版）。