位相幾何学に現われる数理物理と数式処理の研究

拓扑学中数学物理及公式处理的研究

• 批准号: 07640100
• 负责人: 山口 耕平
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640100/
• 关键词: 位相幾何学; ゲージ理論; Configuration空間; トポロジー; 正則写像; 代数曲線; 数式処理; 誤り訂正符号

平成7年度一般(C)位相幾何学に現われる数理物理と数式処理の研究の、研究実績内容は各分担について以下の通りである。(1)山口:最近話題となっているゲージ理論等で現われる接続のモジュライに関連した、Configuration-空間のトポロジーを研究した。とくに、(種数0の)リーマン球S^2上の自己正則写像の作る空間Hol_d(S^2,S^2)のホモトピー型に関する研究結果を論文に発表した。さらに以前に、Arnold達によって研究されてきた、重複度がn未満の複素数係数の多項式のなす空間のトポロジーが、S^2から複素射影空間への正則写像の作るHol_d(S^2,CP^<n-1>)にホモトピカルに密接に関連することを研究した。(これに関しては論文準備中である。)また、この応用としてVssiliev達が研究している特異点関連の分野や、またその数式処理についても研究した。(2)水野:代数曲線及び代数曲面から導かれる誤り訂正符号について、その構成、性能評価、その復号のアルゴリズムの研究を担当した。またグラフ理論においては有向対称グラフの被覆について、その同型類の個数を決定と特性多項式の構造を研究した。(3)吉岡:基点が有限個で、断面種数がデルタ種数より大きい偏極が与える有理写像が2対1の偏極多様体になるものでデルタ種数が5となるものについての(3次元以上の)、分類および構成について研究した。(4)安香:上記研究に関連したリーマン幾何学に関する話題についての研究を分担した。(5)大久保:常微分方程式の研究と、それに関連した数式処理の研究を担当した。(6)小島:保型形式の解析的研究および整数論へのその応用について研究を行った。

Heisei 7th year General (C) Phase geometry research and development of mathematical physics, research achievements and sharing of the following (1)Yamaguchi: Recent topics such as the development of new technologies, new technologies, and new technologies This paper presents the results of the study on the regular pattern of images in the space Hol_d(S^2, S^2). In the past, Arnold has studied the relationship between the complex prime coefficients of the polynomial space and the regular image of the complex prime projection space<n-1>. (.) The research on the relationship between special points and numerical methods is carried out. (2)Mizuno: Algebraic curves and algebraic surfaces are responsible for correcting symbols, composition, performance evaluation, and complex symbols. In the theory of symmetry, the number of isotype classes is determined and the construction of characteristic polynomials is studied. (3)Yoshioka: Base points are finite, number of sections is finite. (4)An Xiang: On the topic of geometry, the research on the relationship between geometry and history should be shared. (5)Okubo: Research on ordinary differential equations, correlation and numerical treatment (6)Kojima: A study of the analytic form of preservation and integer theory.

项目成果

M.Guest,A.Kozlowski,M.Murayama,K.Yamaguchi: "The homotopy type of the space of vational functions" J. Math. Kyoto Univ.35-4. 631-638 (1995)

M.Guest、A.Kozlowski、M.Murayama、K.Yamaguchi：“空函数空间的同伦型”J. Math。

M.Yoshioka: "Polarized Surfaces of low degrees with vespect to the Delta-genus" Tohoku Math. J.47. 441-459 (1995)

M.Yoshioka：“与 Delta 属相关的低度偏振表面”东北数学。

H.Kojima: "Shimura covrespondence of Maass farms on half integral weightls" Acta Anthmetica. LXIX. 367-385 (1995)

H.Kojima：“Maass 农场在半积分权重上的志村对应”Acta Anthmetica。

H.Mizuno,I.Sato: "Characteristic polynomials of some graph coverings" Discrete Math.142. 295-298 (1995)

H.Mizuno，I.Sato：“某些图形覆盖的特征多项式”离散数学.142。

水野弘文,花井充: "GF(2^S)上のFermat型曲面とそれに付随する符号" 電気通信大学紀要. 8-1. 27-36 (1995)

Hirofumi Mizuno、Mitsuru Hanai：“GF(2^S) 上的费马型表面及其相关代码”电子通信大学公告 8-1（1995）。