解析関数の値分布論とその微分方程式への応用,並びにその関連分野の研究

解析函数的值分布理论、其在微分方程中的应用以及相关领域的研究

• 批准号: 06640223
• 负责人: 加藤 正公
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640223/
• 关键词: 関数系(system); 漸近値; 正則曲線; 変分法; 双曲型偏微分方程式; 因子分解; 時間離散化; 完全グラフ

1.1980年に、名工大の戸田暢茂氏が「関数系の境界挙動」(Research Bulle.college of general educat.Nagoya Univ.(Ser.B.25))で、複素平面上やRieman面上の有理型関数の境界の挙動に関する研究を、関数系(system)の場合に拡張しているが、加藤は戸田と共同で更に、これらを、従来の定数係数のsystemを関数計数のsys'temの場合に拡張することを試みて、定数係数のsystemの場合には成をする結果、例えば、ピカ-ルの除外値は∞での漸近値であること、等の結果が関数係数の関数系の場合にも同様に成立することが証明された。また、上記論文中の定理3とN.Tadaの「Qn some asymp to tic properties of systems of entire functions of smooth growth(J.Math.Soc.Japan 35,1,1983)の中の漸近値の性質に関する定理5も関数係数のsystemの場合に拡張されることが証明された。(これが「研究目的と実施計画」(1)には対応する一つの成果である。-代表者加藤)2.研究実施計画の(2)の分担者の立川は,時間変数の微分と差分近似と変分解析の直接法を組み合わせた方法によって、近似解を構成し、さらに、その近似解に対するエネルギー評価によってその近似解の収束を示すという方法により、準線形波動方程式の一般化となる準線形双曲型偏微分方程式系の弱解を構成した。3.実施計画(5)の分担者の小野は(位数有限の完全クラブKnの因子分解{Hi}でKnの項点の集合V(Kn)の置換BがHiからHinへの同型写像となるものを周期的同型因子分解と呼ぶ。)がβがこのような周期的同型因子分解を誘導する置換となるための形を決定した。さらに,各因子がr-正則の場合を考え,次の定理を得た。『Knの1-正則周期的同型因子分解が存在するための必要十分条件はnが偶数であることである。』,『Knの2-正則周期的同型因子分解が存在するための必要十分条件はnが奇数である事である。』

1. In 1980, に, Nagoya, Nagoya university of Technology, が "Research Bulle.college of general educat.Nagoya. Univ. (25) Ser. B.) で, complex plane や の rational number type masato の Rieman surface boundary の 挙 dynamic に masato す る research を, masato number system (system) の occasions に company, zhang し て い る が, kato は opens field と で together more に, こ れ ら を, 従 の の constant coefficient system を masato number counting の sys tem の. Occasions に company, zhang す る こ と を try み の て, constant coefficient system の occasions に は into を す る results, え ば, ピ カ - ル の except nt は up で の asymptotic numerical で あ る こ と, etc. の results が masato number coefficient の masato number system の occasions に も with others in established に す る こ と が prove さ れ た. Youdaoplaceholder0, Theorem 3 of the previous paper とN.Tada "Qn some asymp to tic properties of systems of entire functions of smooth growth" (J. mathes. Soc.Japan 35,1,1983) asymptotic numerical の の properties in の に masato す る theorem 5 も masato number coefficient の system の occasions に company, zhang さ れ る こ と が prove さ れ た. (こ れ が "research purposes と be plan" (1) に は 応 seaborne す る a つ の results で あ る. - represent kato) 2. The study be applied plan の (2) の sharers の tachikawa は, time - several の differential と difference approximation と - decomposition analysis の direct method を group み close わ せ た method に よ っ て, approximate solution を し, さ ら に, そ の approximate solution に す seaborne る エ ネ ル ギ ー review 価 に よ っ て そ の approximate solution の 収 を beam in す と い う method に よ り, quasi linear wave The equations are generalized to となる quasi-linear hyperbolic partial differential equations, and the <s:1> weak solutions を form た. 3. Be applied program (5) の sharers の ono は (digits limited の completely ク ラ ブ Kn の factorization} {Hi で Kn の vertex の set V (Kn) の replacement B が Hi か ら Hin へ の same type write like と な る も の を cycle is the same type of factorization と ぶ. ) が beta が こ の よ う な cycle is the same type of factorization を induced す る replacement と な る た め の form を decided し た. さ ら に, each factor が r - regular の occasions を え, を た. の theorem "Kn の type 1 - regular cycle with factorization が exist す る た め の is very necessary to は n が even で あ る こ と で あ る. "Kn である 2-regular period homomorphic factorization が there are するため するため necessary ten conditions するため nが odd number である events である." "

项目成果

立川篤: "A variational opproach to constructing weak solutions ofsemilicear hyperfolic systims." Advances in Math.Sciences and Applications. 4. 93-103 (1994)

Atsushi Tachikawa：“构建半叶多叶系统弱解的变分方法。数学科学与应用进展”4. 93-103 (1994)。

加藤正公: "Extension of some asymptotic Propertieo of holomonphic curves" 静岡大学教養部研究報告(自然科学篇). 30. 1-8 (1995)

加藤正明：“全息曲线的一些渐近性质的扩展”静冈大学文学院研究报告（自然科学版）30. 1-8 (1995)。

小野仁: "A note on periodically is om or phic factorizations of comglete graphs" 静岡大学教養部研究報告(自然科学篇). 30. 9-13 (1995)

Hitoshi Ono：“关于完整图的周期性分解的注意事项”静冈大学文学院研究报告（自然科学版）30. 9-13 (1995)。