解析関数の値分布論とその関連分野の研究

解析函数值分布理论及相关领域研究

• 批准号: 61540095
• 负责人: 加藤 正公
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540095/
• 关键词: 代数的微分方程式; 代数型関数解; Fr【e!´】chet空間; コンパクト空間; 積空間; Riesz spaces; Riesz homomorphisms

1.On algebroid solutions of some algebrasc differential equations.(戸田,加藤共研);吉田耕作先生が有理型関数のNevanlinma理論を援用して、微分方程式に関するMalmquistの定理を一般化して(Japan J.Math.9(1933))以来多くの人々によってこの分野の研究が行われてきている。これと関連して、ajを有理関数とするとき、微分方程式【(W′)^n】=【m!Σ!(j=0)】aj【W^j】(1≦m≦n-1)……(1)の|Z|<∞での如何なる有理型関数解も有理関数であることが知られている。この定理の一般化として、(1)の如何なる代数型関数解も代数関数であるかどうかという問題が考えられるが、これに対して、或る部分的な解答として、次のような結果を含む定理を得た。今υを代数型関数解ωの価数とし、ξをωのリーマン面の分岐度とするとき、(1)の係数ajがすべて有理関数であるとき、もし、υ<n/mまたはξ=0ならば、ωは代数関数である。2.Products of compact Fr【e!′】chet spaces.(玉野);位相空間Xは、点x∈Xが部分集合A⊆Xの閉包に含まれるならばつねにAの点列でxに収束するものがとれるときFr【e!´】chet空間という。コンパクトFr【e!´】chet空間の2積でさえFr【e!´】chetとは限らないことが知られている。本研究では、各n=3,4……∞に対してコンパクトFr【e!´】chet空間Xnで、k<nでは巾【Xn^k】はFr【e!´】chet空間となるが、【Xn^n】はFr【e!´】chet空間ではないものを集合論のMartinの公理を用いて構成した。これは、Noguraの問題の解答である。3.On σ-laterally complete Riesz spaces.(大野);topological spaceXで定義された連続関数C(X)がσ-laterally completeであるとき、その特徴づけと、この問題の一般化について研究成果を得た。尚この結果は1987年1月18日広島大学で行われたGeneral topologyのシンポジウムに於て講演した。

1.On algebroid solutions of some algebrasc differential equations.(Toda, Koken Kato) Mr Yoshida farming が rational masato number is の Nevanlinma theory を invoking し て, differential equations に masato す る Malmquist の theorem を generalization し て (Japan J.M ath. 9 (1933)) since many く の people 々 に よ っ て こ の eset の が line わ れ て き て い る. こ れ と masato even し て, aj を rational number of masato と す る と き, differential equations (W ') ^ n = 】 【 m Σ! (j = 0) 】 aj [W ^ j] (≦ m ≦ n - 1)... (1) How to solve the rational relationship number なる rational relationship number である とが know られて る る る. こ の theorem の generalization と し て, (1) how is の な る algebraic number type masato solution も algebra masato で あ る か ど う か と い う problem が exam え ら れ る が, こ れ に し seaborne て, or part る な solutions と し て, の よ う を な results contain た を む theorem. This nu を type algebra masato equations omega の 価 number と し, deduced を omega の リ ー マ ン surface の branching degree と す る と き, (1) the coefficient of の aj が す べ て rational number of masato で あ る と き, も し, nu < n/m ま た は factor = 0 な ら ば, omega は algebra masato で あ る. 2.Products of compact Fr [e! '] chet spaces.(Tamano); Phase space X は set X ∈ X が part, point A ⊆ X の closure に containing ま れ る な ら ば つ ね に A で の point series X に 収 beam す る も の が と れ る と き Fr chet space e! ´ 】 【 と い う. コ ン パ ク ト Fr chet space の 2 product e! ´ 】 【 で さ え Fr chet e! ´ 】 【 と は limit ら な い こ と が know ら れ て い る. In this study, で で, each n=3,4... Up に し seaborne て コ ン パ ク ト Fr chet space e! ´ 】 【 Xn で, k < n で は wipes the Xn ^ k 】 は Fr chet space e! ´ 】 【 と な る が, 【 Xn ^ n] は Fr chet space e! ´ 】 【 で は な い も の を set theory の Martin の axiom を with い て constitute し た. Youdaoplaceholder2 れ である, Nogura <s:1> question <e:1> solution である. 3.On σ-laterally complete Riesz spaces. Topological capsules で definition さ れ た even 続 masato number C (X) が sigma - laterally complete で あ る と き, そ の, 徴 づ け と, こ の problem の generalization に つ い て research を た. Still こ は の results on January 18, 1987 line hiroo island university で わ れ た General topology の シ ン ポ ジ ウ ム に in て speech し た.

项目成果

玉野研一: Proceedings of the Japan Academy. 62. 304-307 (1986)

玉野健一：日本学院学报 62. 304-307 (1986)。

戸田暢茂,加藤正公: NIT Seminar Report on Mathematics(Nagoya Institute of Technology). 15. 1-5 (1986)

Nobutoshi Toda，Masaaki Kato：NIT 数学研讨会报告（名古屋工业大学）。15. 1-5 (1986)。