複素解析学と関連分野の研究

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この研究の主要な目的はSchottky空間の境界様相を調べることとSohottky群のlimit set のHausdorff次元を求めることであった。特に、種数2の古典的Schottky空間のSchottky群を調べることであった。これらの目的に対して8種類の古典的Schottky群すべてについてそれぞれのタイプのヨルゲンセン数の最小値を求めることに成功した。その結果のみを「研究発表」で述べた雑誌に発表した。それらの証明付きの正式な論文は第1と第IVタイプについてはすでに1992年に発表しており、第II,VI,VIIについては、Jorgensen's inequality for classical Schottky groups of real type という題名で Journal of Mathematical Society of Japanに1994年に投稿した。また、残る第III,V,VIIIタイプについての証明付きの正式な論文は現在準備中である。次に、8種類の古典的Schottky 空間に関してもそれらの形状、基本領域およびmodular群について、既に第1,IVタイプについては1988年に、第II,V,VIIタイプについては1991年に発表しており、残りの第III,VI,VIIIタイプについてはClassical Sohottky groups of real type of genus two,IIIという題名で既に完成している。近々に投稿を予定している。分担者による基礎論、関数解析学、Kac-Moody algebra、Teichmuller spaceなどの研究も所期の目的を達している(「研究発表」参照)。