複素解析学の関連分野の研究

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1.研究発表〔1〕においては、第I、IVタイプの古典的ショットキイ空間の形状および基本領域を決定し、リーマン面との関係を調べた。〔2〕においては〔1〕の考察の応用として、Zarrowにより1975年に発表された古典的でないショットキイ群の有名な例が実は間違いであることを指摘した。第1タイプの2-generator groupがどのようなとき(古典的)ショットキイ群になるか、どのようなとき離散群にそして/または自由群になるかを完全に決定したのが〔3〕である。更に第II、V、VIIタイプの古典的ショットキイ空間の相互関係およびそれらの形状と基本領域を決定したのが〔4〕である。これは近々投稿する予定である。以上がショットキイ空間に関する成果である。タイヒミュラー空間にくらべショットキイ空間の研究は大幅に遅れており、世界的にみてもその研究は緒についたばかりといえる。その重要性はアメリカやヨーロッパにおいても徐々に認められつつあり、研究成果も最近目につくようになった。特にショットキイ空間の環境群は不連続群、離散群、非離散群の微妙な境に位置しており極めて興味深いものと考えられる。これらを明らかにするために上記の研究がなされた。4月の日本数学会の特別講演(招待講演)においてはショットキイ群及びショットキイ空間について今迄に得られた成果を報告することにしている。2.〔5〕は古典述語論理と直観述語論理の間の論理で^<【〓】>xA(x)【〓】BのPhenex normal formを与えるものを調べLFnおよびそれに類する論理がそれであることを示した。〔6〕は高次微分の非分離拡大での拡張を調べたものである。無限個の積空間X=<TT>___<A<λ>X_Aにおいて各有限部分積が正規であり、Xがλ-パラコンパクトならばXも正規となることを示したのが〔7〕で、〔8〕は正規σ-性質とβ-性質について調べている。〔9、10〕は環論に関する結果である。〔11、12〕はタイヒミュラー空間に関する結果である。