複素多様体と複素解析の研究

复流形与复分析研究

• 批准号: 02301097
• 负责人: 佐藤 宏樹
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02301097/
• 关键词: クライン群; ショットキイ群; タイヒミユラ-空間; 代数的微分方程式の代数型解; リ-マン面上の不変量の変分公式; 極小曲面; ガウス写像; デイリクレ問題

代表者(佐藤宏樹)は二つの双曲的Mo^^<^>bius変換により生成された群が離散群となるための条件を与え,種数2の実型Schottky空間の形状及び境界様相を明らかにした.この結果は近くTo^^<^>hoku Math.J.より発表される予定である.更に,純双曲的Fuchs群の場合Jorgensenの不等式が極値となる数は第I型では16,第IV型では4であることを示した.また,一般のKlein群に対するJorgensenの不等式が極値を与える例を与え,Klein群の列の代数的収束と幾何学収束の違いを考察した.諸沢俊介は無限生成Fuchs群の極限集合のある種の部分集合についてそのハウスドルフ次元と収束指数の関係を調べた.奥村善英は穴のないRiemann面のTeichmu^^¨ller空間のlength parametersの最小個数はその空間の次元と一致することを示した.中西敏浩はFuchs群のBers embeddingによるTeichmu^^¨ller空間の内半径が最小値2をとるためのいくつかの条件を与え,Riemann面上のPoincare^^´ metricに対する測地線の自己交差をもつものの長さの評価について,2,3の結果を得た.戸田暢茂は退化した関数系に対する一般化したCartanの予想とdefectなどについて,また,代数的微分方程式の代数型解についていくつかの結果を得た.谷口雅彦は一般のRiemann面上重要な不変量に対する擬等角変形の下での一階,二階の一般的な変分公式を導いた.藤本坦孝は〓^3内の非平担完備極小曲面のGauss写像に関し,除外指数の定義を改良することにより以前に得た結果の拡張を行なった.伊藤正之は方物型方程式のDirichlet問題の非正則点の特徴付けをWiener型の容量を用いて行なった.中井三留はMyrberg型二葉円板がrigidになる例,及びnonrigidになる例を与えた.さらに,Schro^^¨dinger方程式の超関数解が連続となるための必要十分条件を与えた.

Representative (Sato Hiroshi): the two-star hyperbolic Mo ^ & lt; ^ & gt;bius hyperbola generates a cluster of isolated groups, and the number of 2-inch Schottky space shapes and boundaries are very different. The results show that you are close to to ^ & lt; ^ & gt;hoku Math.J. Please tell me the table and tell you what you are supposed to do. Further, the hyperbolic Fuchs group fits the Jorgensen inequality, the number of numbers, type I, 16, IV, 4, 4, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16 and 4, respectively. In general, there are some examples and examples of Klein groups and Jorgensen inequalities. The bundles of algebras of Klein groups are listed in this paper. There is no limit to the generation of the Fuchs group limited collection. The partial collection is not limited to each other. Omura Shin-young cave Riemann face Teichmun ^-ller space length parameters minimum number of space dimensions consistent with each other. Chinese and Western Minhao Fuchs group Bers embedding contact teichmu. the minimum radius of the ller space is less than 2. The minimum space radius is the same as the condition of the Riemann. On the Riemann surface, you can use the Poincare line to communicate with yourself. The temperature is very long. Tian Tian Shigeru degenerates the numerical system and generalizes the number system. The Cartan envisions that the differential equation of defect algebra is the solution of the differential equation of algebra. Masahiko Taniguchi is very important on the surface of Riemann. It is very important that there is an equal angle in the shape of an iso-angle, and that there is a general formula to guide the equation. Fujimoto Takeshi Fujimoto has a very small surface Gauss in ^ 3, except that the index defines how to improve the performance of the system. Ito Masahari equation Dirichlet problem is not a positive point to pay for the capacity of the Wiener type to use the data line. Nakai Sanliu Myrberg type two-piece plate rigid example, and nonrigid plate example and plate test example. In the dinger equation, there are many necessary conditions and conditions for the hypernumerical solution.

项目成果

Hirotaka Fujimoto: "Modified defect relations for the Gauss map of minimal surfaces,II" J.Diff.Geometry. 31. 365-385 (1990)

Hirotaka Fujimoto：“最小曲面高斯图的修改缺陷关系，II”J.Diff.Geometry。

Toshihiro Nakanishi: "The inner radii of finiteーdimensional Teichmuller spaces" Tohoku Math.J.41. 679-688 (1989)

Toshihiro Nakanishi：“有限维 Teichmuller 空间的内半径”Tohoku Math.J.41 (1989)。

Masahiko Taniguchi: "On first variation of Green's function under quasiーconformal deformation" J.Math.Kyoto Univ.29. 591-600 (1989)

Masahiko Taniguchi：“准共形变形下格林函数的第一变体”J.Math.Kyoto Univ.29 (1989)。