複素多様体と複素解析の研究

复流形与复分析研究

• 批准号: 02301097
• 负责人: 佐藤 宏樹
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02301097/
• 关键词: クライン群; ショットキイ群; タイヒミユラ-空間; 代数的微分方程式の代数型解; リ-マン面上の不変量の変分公式; 極小曲面; ガウス写像; デイリクレ問題

代表者(佐藤宏樹)は二つの双曲的Mo^^<^>bius変換により生成された群が離散群となるための条件を与え,種数2の実型Schottky空間の形状及び境界様相を明らかにした.この結果は近くTo^^<^>hoku Math.J.より発表される予定である.更に,純双曲的Fuchs群の場合Jorgensenの不等式が極値となる数は第I型では16,第IV型では4であることを示した.また,一般のKlein群に対するJorgensenの不等式が極値を与える例を与え,Klein群の列の代数的収束と幾何学収束の違いを考察した.諸沢俊介は無限生成Fuchs群の極限集合のある種の部分集合についてそのハウスドルフ次元と収束指数の関係を調べた.奥村善英は穴のないRiemann面のTeichmu^^¨ller空間のlength parametersの最小個数はその空間の次元と一致することを示した.中西敏浩はFuchs群のBers embeddingによるTeichmu^^¨ller空間の内半径が最小値2をとるためのいくつかの条件を与え,Riemann面上のPoincare^^´ metricに対する測地線の自己交差をもつものの長さの評価について,2,3の結果を得た.戸田暢茂は退化した関数系に対する一般化したCartanの予想とdefectなどについて,また,代数的微分方程式の代数型解についていくつかの結果を得た.谷口雅彦は一般のRiemann面上重要な不変量に対する擬等角変形の下での一階,二階の一般的な変分公式を導いた.藤本坦孝は〓^3内の非平担完備極小曲面のGauss写像に関し,除外指数の定義を改良することにより以前に得た結果の拡張を行なった.伊藤正之は方物型方程式のDirichlet問題の非正則点の特徴付けをWiener型の容量を用いて行なった.中井三留はMyrberg型二葉円板がrigidになる例,及びnonrigidになる例を与えた.さらに,Schro^^¨dinger方程式の超関数解が連続となるための必要十分条件を与えた.

The representative (Hiroki Sato) is Mo^^<^>bius transformation of two hyperbolic spaces. To^^>hoku Math.J. Furthermore, for pure hyperbolic Fuchs group, Jorgensen's inequality is shown as follows: the number of poles is 16 for type I and 4 for type IV. Jorgensen's inequality for the general Klein group has been studied in terms of extreme values and examples of algebraic bundles of Klein groups and geometric bundles. The relationship between the limit set of infinitely generated Fuchs groups and the partial set of species is adjusted. The minimum number of length parameters of a Riemann plane and the minimum number of dimension parameters of a Riemann plane are shown. The inner radius of the inner radius of the Fuchs group is the minimum value of 2. The condition of the inner radius of the inner radius of Toda Nobuhiro is a generalization-cartan-to-defect-to-defect-to-defect Masahiko Taniguchi is a general Riemann surface important variable for the first order and second order general variable equations under the quasi-equiangular shape. The Gauss image of a non-flat complete minimal surface in Fujimoto is related to the definition of the exception exponent. Characteristics of Irregular Points of Dirichlet Problem for Inverse Square Equation of Ito Masayuki and Capacity of Wiener Type. Nakai Mitsuwa Myrberg type two-leaf plate is rigid and nonrigid. In this paper,Schro^^dinger equation is solved by the necessary ten conditions.

项目成果

Hirotaka Fujimoto: "Modified defect relations for the Gauss map of minimal surfaces,II" J.Diff.Geometry. 31. 365-385 (1990)

Hirotaka Fujimoto：“最小曲面高斯图的修改缺陷关系，II”J.Diff.Geometry。

Toshihiro Nakanishi: "The inner radii of finiteーdimensional Teichmuller spaces" Tohoku Math.J.41. 679-688 (1989)

Toshihiro Nakanishi：“有限维 Teichmuller 空间的内半径”Tohoku Math.J.41 (1989)。

Masahiko Taniguchi: "On first variation of Green's function under quasiーconformal deformation" J.Math.Kyoto Univ.29. 591-600 (1989)

Masahiko Taniguchi：“准共形变形下格林函数的第一变体”J.Math.Kyoto Univ.29 (1989)。