結合ファジ-コントロールシステムの非線形ダイナミックスとカオス

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自然界における多くのマクロな現象や、経済活動を中心とする社会科学、複雑な工学システム等は、一般に非線形であることの他に、それらが基本運動方程式(微分方程式)に基づいて活動しているとは限らないことに重大な共通点を持つ。本研究では、運動方程式が存在せず、局所的な調節手続きだけが与えられている部分系が相互作用している典型な非線形システムの例として、結合されたファジ-コントロールシステムを構築し、そのダイナミックスとカオスを研究した。ファジ-システムにカオスが発生したり、設計外の秩序状態に落ち込んでしまうのは工学的には、不都合であるが、非線形科学の立場からは極めて興味深い現象である。このシステムには、エントロピーを発生する部分系と、エントロピーを「食べる」部分系を共存させてあるので、これらの二つの微妙な相互作用で、極めて多彩な非線形現象を生み出すことができる。実際、いくつかの新しい現象を発見した。例えば、カオス系におけるフラストレーション、クライシスのヒエラルキー構造、つぶれたベ-ゲル等である。本研究は、カオス発現と事故調節機能を持つ部分系を多数カップルさせることで、現在の非線形ダイナミックスの理論的枠組みを一歩踏み出した。大きな非線形システムが接触して、カオスが伝染したり、新しい現象や秩序が発生したりすることは、自然界や社会にはよく見られるが、非線形ダイナミックスの立場からは、何もかっていないと言って過言ではない。本研究は、このような現象を主眼に据えた基礎研究である。現在、諸現象が発生する機構について、詳しい解析を行なっている。