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ダイナミカルトンネリングの理論的な解明

动态隧道掘进的理论阐明

基本信息

批准号：
03F00198
负责人：
高塚和夫
金额：
$ 0.38万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F00198/
关键词：
周期軌道スカー

项目摘要

我々はこの四ヶ月の間で、量子カオスの一つの大問題である短い周期軌道でのスカー現象を理論的に明らかにした。古典的にエルゴディクな系を考えると、定常状態になったら、一様な分布しか得られないが、半古典の極限では、パターンが現れ、特に短い周期軌道にエネルギー固有関数の確率密度が増幅されることが数値実験ではしばしば検証されつつある。傷の意味で、この美しい現象をスカーと言う。これまで、二つのすばらしい理論(Bogomolny88,Berry89)が提供されているが、数学のフォルマリズムで、その物理的な意味が不明のままである。我々はスカーの物理的な意味を明らかにした。我々の理論によると、スカーは考えている周期軌道にある一対の特別の量子論的なパスの相互的な干渉効果である。この結果は我々の研究室も担当したこの間の湯川研究所での国際会議で発表し、その内容を物性研究に載る予定である。また、近い内に、洋雑誌に提出する予定である。スカーと言うのはある意味で、局在の現象である。厳密にいうと座標空間での周期軌道の周りの確率密度の局在である。今二つの周期軌道を考えると、スカーにより、二つの局在領域が考えられる。この理由で、この二つの領域での量子輸送はある種の力学トンネリングと考えることができる。二つの周期軌道は古典的にヘテロクリニク軌道によって結びられるので、この特別の軌道はスカーの増幅とスカー同士の間の輸送を半古典の極限で影響することが予想される。これを近い未来の課題とする。

We have a big problem with the quantum theory of short periodic orbits. The classical system is studied, the steady state is studied, the distribution is studied, the semi-classical limit is studied, and the accuracy density of the special short periodic orbit is studied. The meaning of injury, the phenomenon of beauty, the phenomenon of injury. The theory (Bogomolny88,Berry89) provides the mathematical and physical implications for the problem. The physical meaning of my name is clear. The theory of quantum theory is based on the theory of periodic orbits. The results were presented at the International Conference of Yukawa Research Institute, which was held in Yukawa Research Institute. In the near future, we will make a decision.スカーと言うのはある意味で、局在の现象である。The density of periodic orbits in the coordinate space is determined by the accuracy of the orbital density. Today's two periodic orbits are considered to be The reason for this is that the quantum transport in the field of physics is not the same as that in the field of physics. Two periodic orbits are classical orbits, and two special orbits are classical orbits. This is a recent issue.