量子群SUq(1,1)のユニタリー表現のテンリル積の分解

量子群 SUq(1,1) 酉表示的十进制乘积的分解

基本信息

  • 批准号:
    07640009
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1995 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

量子群SUq(1,1)は非コンパクト型の量子群であるため、従来の純代数学的な手法のみによる研究方法ではテンリル積の分解を記述することは出来ない。この量子群の座標環はC^*-代数を用いて既述しなればならないが、テンリル積表現の分解の為にはまず、C^*-代数として記述された座標環上に余積を記述しなくてはならない。現在までの我々の研究で、余積を記述するための基本的な作用素であるKac-Takesaki作用素というもののほぼ完全な記述を与えることに成功した。これでもまだ実は不十分であって、非コンパクト型量子群の場合はそれ等を統一的に扱うための理論的な枠組みを構成することが、重要なステップとなるが、この部分に関しては筆者、中神及びWordndlvicz(ポーランド)の共同研究によって、その全体的な構造はほぼ完全に解明され、SUq(1,1)を除く他のよく知られている非コンパクト量子群(実質的には2コ)に対して有効に適応可能であることが既に判明している。この点について現在我々は論文を準備中である。本来の目的であるSUq(1,1)の場合については、未だデリケ-トな部分が少々残ってはいるが、大方の見通しに関してはKac-Takesaki作用素の形及び一般論の構築からほぼ明らかなものに近々に帰着出来る予定である。技術はほぼ出揃ったのであとは時間の問題であろうと考えられる。筆者は今後も時間の許す限ぎり、この方向で努力する考えである。
The quantum group SUq(1,1) is a non-algebraic quantum group. The method of studying SUq (1,1) is described in detail. The C ^*-algebra of the quantum group is described in terms of the decomposition of the product on the coordinate ring. Now, we are studying and describing the basic action elements of Kac-Takesaki. In the case of quantum groups of non-uniform and non-uniform type, the theoretical structure of quantum groups is completely explained. SUq(1) is the most important part of the structure of quantum groups. 1) The quantum group (2) has the property of being able to distinguish between the two. I am now preparing my thesis. The original purpose of SUq(1,1) is to reduce the number of residues in the case of SUq(1,1), to increase the number of residues in SUq (1,1), to increase the number of residues in SUq (1,1), and to increase the number of residues in SUq (1,1). The technology is out of the question. The author will try his best in the future.

项目成果

期刊论文数量(12)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T. Kakehi and T. Masuda: "Logarithmic divergence of heat kerneis on some quantun spaces" Tohoku Mathematical Journal. 47. 595-600 (1995)
T. Kakehi 和 T. Masuda:“某些量子空间上热核函数的对数散度”东北数学杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T. Masuda and Y. Nakagami: "A von Neumann Algebra Framework for the Duality of the Quantun Groups" Publ. RIMS Kyoto University. 30. 799-850 (1994)
T. Masuda 和 Y. Nakagami:“量子群对偶性的冯诺依曼代数框架”Publ。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T. Masuda and H. Omori: "The non-commutative algebra of quantum group SUq(2)asa quantized Passon manifold" Contemporary Mathematics. 179. 161-172 (1994)
T. Masuda 和 H. Omori:“作为量子化 Passon 流形的量子群 SUq(2) 的非交换代数”当代数学。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T. Kakehi, T. Masuda and K. Ueno: "Spectral analysis of a q-difference operator which an'ses from the quantum SU(1,1)group" Journal of Operator Theory. 33. 159-196 (1995)
T. Kakehi、T. Masuda 和 K. Ueno:“来自量子 SU(1,1) 群的 q 差算子的谱分析”算子理论杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T. Kakehi, T. Masuda and K. Ueno: "Spectrum of an operator appears in the quaitum SU(1,1) group" Mathematical Physics Studies. 16. 253-261 (1993)
T. Kakehi、T. Masuda 和 K. Ueno:“算子的谱出现在量子 SU(1,1) 群中”数学物理研究。
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  • 发表时间:
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  • 资助金额:
    $ 1.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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    1988
  • 资助金额:
    $ 1.41万
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    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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