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流体中の不連続面の形の発展に関する解析的及び数値的研究

流体中不连续表面形状演化的分析和数值研究

基本信息

批准号：
07640195
负责人：
金田行雄
金额：
$ 1.54万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

流体運動に伴うさまざまな不連続面のなかで、流体力学的に最も基礎的なものの一つに渦面と呼ばれる接線速度の不連続面がある。これまで、2次元的な渦面のダイナミックスについては多くの研究がなされており、初期に解析的な形を持った渦面が自発的にその解析性を失う過程などが解明されてきた。しかしながら、3次元的ダイナミックスについては、現実の流れは一般に3次元的であるにも関わらず、ほとんど未解明であった。本研究では、2次元における渦面の運動を支配するBirkoff-Rottの式を3次元化の場合に一般化した表現を用いて、初期に周期的な撹乱を与えられた渦面の非線形ダイナミックスの解析および数値計算を行った。その結果、渦度が集中する領域の時間および空間的特異性を解析および数値的に明らかにすることができた。とくに、2次元の場合には直線的でしかあり得ないその領域の形状が、3次元の場合には蛇行し、その蛇行が簡単な三角関数によって近似されることが分かった。現実の流体中では、しばしば、速度だけでなく密度や電導度などの物性値も不連続となる界面が現れる。このような界面の運動には渦面のそれと共通点が多い。そのような界面の典型例としては、一様電場中の電導度の違う2種の流体の界面があり、雷雲中の帯電液滴の変形あるいは雷の発生と関連してG.I.Taylorらによって実験的研究がなされてきた。本研究では簡単のため運動は2次元的であるとしてこのような界面の運動を解析した。また、そのための等角写像および高速フーリエ変換を用いる効率的な数値解析法を開発した。その結果、界面がある代数べきで記述できる突起(特異性)を自発的に形成することが分かった。

The basics of fluid motion, the basics of fluid mechanics, the vortex surface, the connection speed, and the speed of connection.これまで、2-dimensional vortex surface のダイナミックスについては多くの Research がなされており、Initial The analytic nature of the period is the vortex surface and the vortex surface is the vortex surface.しかしながら, 3D ダイナミックスについては, 真実の流れはNormal 3-dimensional であるにも关わらず, ほとんどUnclear であった. This study aims to generalize the motion of the vortex surface in the 2-dimensional Birkoff-Rott style to the 3-dimensional situation. The を row った is calculated using the いて, the initial に period's な撹乱を and the えられたvortex surface のlinear ダイナミックスのanalytic および number. The result, the concentration of vorticity, the specificity of time and space in the field, and the analysis of the numerical value of に明らかにすることができた.とくに、2-dimensional situation には straight line でしかありget the shape of the field ないそのの、3-dimensional のOccasion には snake line し, その snake line が simplification な triangle pass number によって approximate されることが分かった. The physical properties of the fluid, the velocity, the density, the electrical conductivity, and the interface are all present. The movement of the このような interface and the vortex surface have many points in common. Typical examples of そのようなinterface, としては, 一様electric field, のconductivity, 2 kinds of fluid interface, の帯电 in thunder clouds The research on the shape of liquid droplets and the research on the shape of droplets and the related research on G.I. This study focuses on the analysis of the movement of the two-dimensional interface of the simple and simple movement.また、そのためのequiangular writing like および高フーリエ変changeを Use the いるefficient numerical value analysis method を开発した.その result, interface があるalgebra べきで description できるProtrusion (specificity)をSince the に formation of 発することが分かった.