Dynamical systems with singularities and operator algebras

具有奇点和算子代数的动力系统

• 批准号: 22K03354
• 负责人: 梶原 毅
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03354/
• 关键词: 自己相似写像; C*-環; コア; K- 群; トレース; イデアル; C*環; 力学系; 特異点; K群

直前の科研費において、テント写像の例の解析を、写像が一般のN個であるような区間力学系によって作られる例に拡大して、その例のC*-環のコアの次元群の構造を解析していた。今回の科研費の補助により、区間力学系に付随したC*-環のコアの次元群が、整数Z上の重複度N-1のシフトになることを示すことができた。この結果は次年度以降に刊行する予定である。この中で、有限コアのK-群の元と離散モデルトレースのペアリングを考えることが有効に働く。また、次元群の解析においては、有限トレース上のシフト作用を用いる。自己相似写像において「仮定A」、「仮定B」を一般化して「仮定C」を定義した。「仮定C」においては、分岐点集合は無限になっても良いが、 分岐値集合に制限がある。以前の研究を一般化し、「仮定C」のもとで、有限コアの行列表現が可能であることを示した。また、有限個数の「仮定B」を満たす自己相似写像の直積が「仮定C」を満たすことを示し、「仮定C」を満たす自己相似写像が十分多くあることを示した。この場合には、特異点の集合が無限個になり、コアの次元群にあたるものは全て無限になる可能性があり、もとの自己相似写像の性質を反映しない可能性があり、もとの自己相似写像の性質を反映させるには、次元群の概念を見直す必要があるかも知れない。特に、テント写像の有限個の直積においては、「仮定C」を満たすのみならず、互いに共役でない極大可換環が直積の個数だけ存在することを、C*-環のK-群の分類を援用して示した。

Ahead の KeYanFei に お い て, テ ン ト write like の example analytical を の, write like が の N で あ る よ う な interal force department に よ っ て as ら れ る example に company, big し て, そ の example の C * - ring の コ ア の dimensional の constructing を parsing し て い た. Today back to の KeYanFei の subsidies に よ り majored in mechanical, interval に pay with し た C * - ring の コ ア の dimensional group of が, integer Z の repeatability (N - 1 の シ フ ト に な る こ と を shown す こ と が で き た. The results of に will be published する as determined である from the following year onwards. こ の で, limited コ ア の K - $group の と discrete モ デ ル ト レ ー ス の ペ ア リ ン グ を exam え る こ と が have sharper に 働 く. Youdaoplaceholder0, the resolution of the dimensional group にお にお て て る, the action of <s:1> シフト on a finite トレ ス ス を を is achieved by using また る. Similar to their own writing like に お い て 仮 set A ", "仮 B" を generalization し て "仮 C" を definition し た. "Youdaoplaceholder0 determinate C" にお 仮 て て て がある, the set of bifurcations にお infinite になって a good にお が, the set of bifurcations に limit がある. Previous <s:1> studies have shown that を generalization <s:1>, "仮 determinating C" <s:1> とで とで, and the performance of finite コア <s:1> row and column が may である である とを suggest that た た. Decided 仮 ま た, limited number of の "B" を against た す similar to their own writing like の direct product が "仮 C" を against た す こ と を し, "仮 C" を against た す similar to their own to write so many like が く あ る こ と を shown し た. Set の こ の occasions に は, specific point が infinite a に な り, コ ア の dimensional group of に あ た る も の は て all infinite に な る possibility が あ り, も と の writing similar to their own nature like の を reflects し な い possibility が あ り, も と の writing similar to their own nature like の を reflects さ せ る に は, dimensional group of の concept を see straight す necessary が あ る か も know れ な い. に, テ ン ト write like a の co., LTD. Is a direct product の に お い て は, "仮 C" を against た す の み な ら ず, mutual い に altogether "で な い greatly a commutative ring が direct product number だ の け exist す る こ と を の K, C * - ring - group of の classification を invoking し て in し た.

项目成果

自己相似写像の直積に付随するC*-環のコア

与自相似映射的直积相关的 C* 代数核心

• 发表时间: 2022
• 作者: 梶原 毅;綿谷 安男
• 通讯作者: 綿谷 安男