アトラクターによる力学系の分類の研究

利用吸引子对动力系统进行分类的研究

• 批准号: 07640325
• 负责人: 青木 統夫
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640325/
• 关键词: 力学系; アトラクター; 双曲型; 周期アトラクター; 複雑系; 非可逆系

力学系の鍵となる話題はアトラクターを理解することにある.アトラクターが双曲型であるか否かは系の振る舞いを解析する場合に重要である.双曲型でない場合は力学系の解析は困難である.ところで,このような系の存在は明らかにされていない.吸引周期点の軌道は有限集合である.この集合を周期アトラクターと呼んでいる.アクラクターの中に周期アクラクターが無限に存在する場合は,そのアトラクターは双曲型ではない.このようなアトラクターをもつ系を複雑系と呼んでいる.本研究は複雑系の存在を明らかにすることにある.この課題に対して,非可逆の系に対して,双曲型アクラクターをもつ系は多くないことを明らかにした.しかし,複雑系の存在は不明であって,さらに研究を進める必要がある.可逆系に対しても研究は進められているが,発表するまでには到っていない.

The key to understanding the mechanics system The hyperbolic form is important in analyzing the vibration of the system. Hyperbolic case of mechanical system analysis is difficult. This is the first time I've ever seen a woman in my life. Attracting periodic points of orbit finite set. This collection is scheduled to be released on a regular basis. In the case of infinite existence of the periodic form, the hyperbolic form of the periodic form exists. This is the first time that I've ever been in a relationship with someone else. This study shows the existence of complex systems. This problem is related to the irreversible system, the hyperbolic system is related to the multiple problems. The existence of complex systems is unclear, and research is necessary. Reversible system research is progressing and developing.

项目成果

西岡国雄: "Monopolar and dispoler in biharmonic pseudo processes" Proc.Japan Acad.(1996)

Kunio Nishioka：“双调和赝过程中的单极和双极子”Proc.Japan Acad.(1996)

青木統夫: "力学系・カオス(非線形現象の幾何学的構成)" 共立出版, 400 (1996)

Motoo Aoki：“动态系统/混沌（非线性现象的几何配置）”Kyoritsu Shuppan，400 (1996)

高井博司: "Stable rank of the C^*-algebras of nilpotent Lie groups" Internal Journal of Mathematics. 6. 439-446 (1995)

Hiroshi Takai：“幂零李群的 C^* 代数的稳定秩”《内部数学杂志》6. 439-446 (1995)。

西岡国雄: "The first hitting time and place of a biharmonic pseudo proceese" Japanese J.of Math. (1996)

Kunio Nishioka：“双调和伪程序的首次击中时间和地点”日本 J.of Math（1996）

青木統夫: "Topological Theory of Dynamical Systems" North-Holland, 416 (1994)

Motoo Aoki：“动力系统的拓扑理论”North-Holland，416 (1994)