The global geometry of moduli spaoes

模数 spaoes 的全局几何

• 批准号: 16204001
• 负责人: NAKAMURA Iku
• 金额: $ 27.96万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16204001/
• 关键词: McKay correspondence; Moduli; Compactification; Rigid geometry; p-adic geometry; Mumford fake projective plane; K3 Surfaces; L-function; アーベル多様体; flux予想; 安定性; モジュライのコンパクト化; 複素超球の算術商; テータ関数; モジュライ空間; 群軌道のヒルベルト・スキーム; 3次曲面,複素超球; 2次超曲面

Nakamura proved a new theorem on McKay correspondence of a simple singularity C2/G, G being a finite group of SL(2,C). The theorem shows certain natural modules V and Vdagger have simple structures. Among others, the structure of Vdagger explains completely the known bijetive correspondence of the extended Dynkin diagram and all the irreducible representations of G.. The paper is now in print. He also proved an important vanishing theorem for degenerate quasi-abelian varieties.Weng is constructing a new important theory of geometric class field theory, which is modeled after Mumford's stability of GIT, Seshadri-Narashiman's theory of unitary vector bundles. In this program he defined nonabelian L-functions, and in some cases he proved a theorem analogous to Riemann hypothesis.Kato studied with Fujiwara the fundamental theory of p-adic geometry and rigid geometry. He proved also that Mumford fake projective plane and the other known fake projective planes are among Shimura varieties.Kondo constructed a uniformization by a 5-dimensional complex ball of the moduli of ordered 8 points of the projective line, by using Borcherds modular forms.Matsumoto gave a very precise description of a link and its complement in S3 by using real theta functions.Yoshioka proved a formula of counting the number of instantons on certain complex surfaces with Nakajima.

中村证明了SL（2，C）的有限群G为单奇点C ~ 2/G的McKay对应的一个新定理。该定理证明了某些自然模V和Vdagger具有简单的结构。其中，Vdagger的结构完全解释了已知的扩展Dynkin图和G.的所有不可约表示的双向对应。这份文件现已付印。他还证明了退化拟阿贝尔簇的一个重要的消失定理。Weng正在构造一个新的重要的几何类场论理论，它是仿照Mumford的GIT稳定性，Seshadri-Narashiman的酉向量丛理论。在这个计划中，他定义nonabelian L-职能，并在某些情况下，他证明了一个定理类似于黎曼假设。加藤研究与藤原的基本理论的p进几何和刚性几何。他还证明了Mumford伪射影平面和其他已知的伪射影平面都属于Shimura变种。Kondo构造了射影直线的有序8点模的5维复球的一致化，松本利用真实的θ函数对S3中的环及其补函数给出了非常精确的描述，吉冈证明了一个计算环及其补函数个数的公式在某些复杂表面上的瞬子。

项目成果

McKay correspondence

• 发表时间: 1997-02
• 作者: M. Reid

分割表の一致率検定への有限群論と組合せ論の応用

有限群理论和组合数学在列联表一致性检验中的应用

• 发表时间: 2007
• 作者: Yoshino;Masafumi;吉田知行
• 通讯作者: 吉田知行

The moduli of plane quartics and Borcherds products

平面四次方程和 Borcherds 乘积的模

• 发表时间: 2007
• 作者: Hirose;Susumu;Shigeyuki Kondo
• 通讯作者: Shigeyuki Kondo

Isotropy representation for Harish-Chandra modules

Harish-Chandra 模块的各向同性表示

• 发表时间: 2005
• 期刊: Infinite Dimensional Harmonic Analysis III
• 作者: Matsuura;N;Iitaka;K;山下 博
• 通讯作者: 山下 博

Symplectic 4-manifolds contaning singular rational curves with (2,3)-cusp

包含具有 (2,3)-尖点的奇异有理曲线的辛 4-流形

• 发表时间: 2005
• 期刊: Seminaire et Congres 10
• 作者: FUJIWARA;Koji;Papasogla;Y.Imayoshi;Takashi TSUBOI;Ken' ichi Ohshika;小野 薫
• 通讯作者: 小野 薫