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Stochastic analysis on large scale interacting systems

大规模交互系统的随机分析

基本信息

批准号：
18204007
负责人：
FUNAKI Tadahisa
金额：
$ 15.48万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204007/
关键词：
確率論解析学統計力学応用数学数理物理関数方程式論

项目摘要

We have studied large scale interacting systems related to the interface model and the theory of random matrices, based on the stochastic analysis and the theory of nonlinear partial differential equations. In particular, concerning the interface model on a wall or with a pinning effect, we have made a precise analysis and determined the scaling limit when the corresponding large deviation rate functional admits plural minimizers, and moreover, established the hydrodynamic limit for an evolutional model of two dimensional Young diagrams. As a dynamic model in the theory of random matrices, we have investigated the system of Ginibre interacting Brownian particles and found an outstanding property, that is, the sub-diffusive behavior of a tagged particle in this system.

基于随机分析和非线性偏微分方程理论，我们研究了与界面模型和随机矩阵理论相关的大规模相互作用系统。特别是对于壁面或具有钉钉作用的界面模型，我们进行了精确的分析，确定了相应的大偏差率泛函允许复数极小值时的标度极限，并建立了二维杨氏图演化模型的水动力极限。作为随机矩阵理论中的一个动态模型，我们研究了Ginibre相互作用布朗粒子系统，发现了一个突出的性质，即标记粒子在该系统中的亚扩散行为。

项目成果

期刊论文数量（149）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Hydrodynamic limit for an evolutional model of twodimensional Young diagrams

二维杨氏图演化模型的流体动力学极限

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Communi cations in Mathematical Physics
影响因子：
0
作者：
T. Funaki;M. Sasada
通讯作者：
M. Sasada

Heat kernel estimates for jump processes of mixed types on metric measure spaces

DOI：
10.1007/s00440-007-0070-5
发表时间：
2007-04
期刊：
Probability Theory and Related Fields
影响因子：
2
作者：
Zhen-Qing Chen;T. Kumagai
通讯作者：
Zhen-Qing Chen;T. Kumagai

流体力学極限-非線形偏微分方程式のミクロな相互作用系からの導出

流体力学极限 - 微观相互作用系统非线性偏微分方程的推导

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Akito Araya;et. al.;舟木直久
通讯作者：
舟木直久

Divergence formulae on the space of continuous functions and applications to stochastic PDEs

连续函数空间上的散度公式及其在随机偏微分方程中的应用

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
M.Ikezawa;S.V. Nair;F. Suto;Y. Masumoto;C. Uchiyama;M Aihara and H. Ruda;乙部厳己
通讯作者：
乙部厳己

Hydrodynamic limit and nonlinear PDFs

流体动力极限和非线性 PDF

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
奥田治之;祖父江義明;三代木伸二;Y. Giga;山下博;舟木直久
通讯作者：
舟木直久

DOI：
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FUNAKI Tadahisa

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通讯作者：
大山修一