Stochastic analysis on large scale interacting systems

大规模交互系统的随机分析

• 批准号: 18204007
• 负责人: FUNAKI Tadahisa
• 金额: $ 15.48万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204007/
• 关键词: 確率論; 解析学; 統計力学; 応用数学; 数理物理; 関数方程式論

We have studied large scale interacting systems related to the interface model and the theory of random matrices, based on the stochastic analysis and the theory of nonlinear partial differential equations. In particular, concerning the interface model on a wall or with a pinning effect, we have made a precise analysis and determined the scaling limit when the corresponding large deviation rate functional admits plural minimizers, and moreover, established the hydrodynamic limit for an evolutional model of two dimensional Young diagrams. As a dynamic model in the theory of random matrices, we have investigated the system of Ginibre interacting Brownian particles and found an outstanding property, that is, the sub-diffusive behavior of a tagged particle in this system.

我们研究了基于随机分析和非线性偏微分方程的理论，研究了与界面模型和随机矩阵理论相关的大规模相互作用系统。特别是，关于墙壁上的接口模型或具有固定效果，我们进行了精确的分析并确定了相应的较大偏差速率功能允许的尺度限制，并且还确定了二维Young图的进化模型的流体动力学极限。作为随机矩阵理论中的动态模型，我们研究了相互作用的Ginibre相互作用的Brownian颗粒的系统，并发现了一个出色的特性，即该系统中标记粒子的亚延伸行为。

项目成果

Random walk on the incipient infinite cluster for oriented percolation in high dimensions

• DOI: 10.1007/s00220-007-0410-4
• 发表时间: 2008-03-01
• 期刊: COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS
• 影响因子: 2.4
• 作者: Barlow, Martin T.;Jarai, Antal A.;Slade, Gordon
• 通讯作者: Slade, Gordon

SLE and the free field

SLE 和自由场

• 发表时间: 2009
• 作者: T. Nakamura;K.Niwa;T.Nakano;K.Morishima (他32名);乙部厳己
• 通讯作者: 乙部厳己

Infinitely dimensional stochastic differential equations for interacting Brownian motions

相互作用布朗运动的无限维随机微分方程

• 发表时间: 2009
• 作者: C.S. Lim;N. Maru and K. Hasegawa;長田博文
• 通讯作者: 長田博文

Geometric methods and generalized Stokes coniectures for water waves

水波的几何方法和广义斯托克斯构象

• 发表时间: 2008
• 作者: Jun Tang;Zhaofei Li;Jing Ju;Ryotaro Kumashiro;Marcos A. Avila;Kouichirou Suekuni;Toshiro Takabatake;FangZhun Guo;Keisuke Kobayashi;Koji Akai;Katsumi Tanigaki;Yamada M;Takahashi Hitoshi;B. -C. Koo;G. S. Weiss
• 通讯作者: G. S. Weiss

SDE representing diffusions on fractals

SDE 表示分形上的扩散

• 发表时间: 2008
• 作者: Ju Jing;Mu Gang;Zhaofei Li;Masanori Watahiki;Kazumi Sato;Heihu Wen;Katsumi Tanigaki;C. S. Lim;長田博文
• 通讯作者: 長田博文