Advanced Studies and Developments on Discrete Preimage Problems

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(1) これまで化学構造に対する離散原像問題を解くため、整数計画法とニューラルネットワークを組み合わせた方法論を開発してきたが、その方法論をさらに発展させた。その一つは特徴量をそのまま用いるだけでなく特徴量の対を用いるという方法論であり、それを整数計画問題として定式化するために新たな工夫を行った。また、繰り返し構造をもつポリマーの設計のため、線形回帰と整数計画法を組み合わせた設計手法も開発した。いずれについても計算機実験によりその有効性を示した。(2) 以前より線形閾値関数を活性化関数とする階層型ニューラルネットワークに基づく自己符号化器の圧縮率と頂点数、階層数の関係の理論解析を行ってきたが、今年度は、これまに得た頂点数に関する上限を改良するとともに、新たに下限を導出した。さらに、誤差を許して復号化するという問題設定について検討を行い、この場合、少しではあるがさらに上限を改良できることを示した。(3) タンパク質の設計のためには、タンパク質間の結合において重要な役割を果たすhot spotという領域を推定することが有用と考えられる。そこで、結合しているタンパク質対の立体構造から、それをグラフ構造に変換し、そのグラフ中で密度の高い領域を検出することにより hot spot を推定するという手法を、線形計画法や整数計画法を用いて開発した。そして、計算機実験による既存手法などとの比較により、その有効性を示した。(4) 配列データ設計のためには、配列の機能部位を検出することが有用であると考えられる。今回は与えられたDNA配列から、ある種のメチル化部位を推定するための手法を畳み込みニューラルネットワークに基づき開発した。そのために比較的単純であるが新規なネットワーク構造を設計し、計算機実験により既存手法より優れた予測率を持つことを示した。