Inverse problems for degenerate hyperbolic partial differential equations on manifolds

流形上简并双曲偏微分方程的反问题

• 批准号: 22K20340
• 负责人: 高瀬 裕志
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-08-31 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20340/
• 关键词: 一意接続性; 逆問題解析; 逆問題; 双曲型偏微分方程式; 退化型偏微分方程式; 幾何解析

境界で計量が発散する共形コンパクトなローレンツ多様体上における波動方程式の局所的な一意接続性定理を得た．この結果は，ある種の凸性及び境界近くで解が十分減衰することを仮定する．特性曲面でコーシーデータを与えた場合の一意接続性定理としては新たな結果である一方，局所的な主張であるためこのままでは逆問題解析にまで応用することは難しい．さらに解の減衰への仮定を弱めることができるのか，また大域的な主張を得ることができるのかは未解決である．技術的には大域的なカーレマン評価を得ることが今後の課題の一つである．また大域的なカーレマン評価に関連し，コンパクトなローレンツ多様体上における波源項決定逆問題の大域リプシッツ型安定性評価を証明した．これは，これまで得られていた局所的なヘルダー型安定性を改良する成果である．

A theorem of consistency of the local position of the ratio equation on a manifold is obtained. The result is that the convexity of the species and the boundary are close to each other. A theory of continuity for the case of a characteristic surface and a new result is proposed. The solution of the problem is to reduce the attenuation of the problem and to determine the weak problem. The problem of the problem of the problem is not solved. Technology is a big field of A proof of the stability of the inverse problem of wave source term determination in a large domain is given. The results of this research show that the stability of the system is improved.

项目成果

九州大学 研究者情報

九州大学研究员信息

Inverse problems for first-order hyperbolic equations

一阶双曲方程的反问题

• 发表时间: 2023
• 作者: Floridia Giuseppe;Takase Hiroshi;Yamamoto Masahiro;Hiroaki Karuo;林雅行;Hiroshi Takase
• 通讯作者: Hiroshi Takase

A Carleman estimate and an energy method for a first-order symmetric hyperbolic system

• DOI: 10.3934/ipi.2022016
• 发表时间: 2021-10
• 期刊: Inverse Problems and Imaging
• 影响因子: 1.3
• 作者: G. Floridia;H. Takase;M. Yamamoto

Inverse source problems for symmetric hyperbolic systems of first-order

一阶对称双曲系统的逆源问题

• 发表时间: 2022
• 作者: Floridia Giuseppe;Takase Hiroshi;Yamamoto Masahiro;Hiroaki Karuo;林雅行;Hiroshi Takase;Masayuki Hayashi;中島秀太;Hiroshi Takase;髙瀬裕志;Shuta Nakajima;林雅行;長田 礎;髙瀬裕志
• 通讯作者: 髙瀬裕志

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