特定領域「応用逆問題解析」の申請へ向けての調査と国内調整

特定领域“应用反问题分析”应用的调查和国内协调

• 批准号: 15634005
• 负责人: 磯 祐介
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15634005/
• 关键词: 逆問題; 非適切問題; 応用逆問題; 応用解析; 数値解析; 材料工学; 医用工学; 断層撮影法

本課題研究は、逆問題の分野で特定領域申請を将来行なうことの可否・妥当性に対する調査を行なうことが目的であった。結論は、極めて近未来に逆問題解析に関して特定領域申請を行ない、理学・工学・医学の分野横断的な研究発展を目指すことが重要と考えられる。応用逆問題は、非破壊検査・医用CT・各種断層撮影と極めて多岐にわたるものである。そしてその研究進展には、これまでの他の計算工学など以上に、最近の数学・数値解析の諸結果の効率的な反映が不可欠と考えられる。殆どの逆問題は数学的にはHadamardの意味での非適切問題(ill-posed problem)であり、通常の意味での近似の適用が不可能である。この事実は経験的に多くの分野で知られており、逆問題の解析に対して物理・工学・医学の各分野では、それぞれの分野で固有の先験情報を考慮することによって非適切性の排除を試みている。しかしながら、これまでの研究の多くは、個別論に埋没したアドホックなケースも多く、さらに数学的には誤った理論を誤用している場合も見られる。このような問題を解決して研究の一層の進展を図るには、分野横断的なブレークスルーを図り、さらに数学の視点から先験情報の構造を解析することが有効であると考えられる。我が国においては、学問においても縦割り的な様相が強く、複数の分野を横断的に纏めた研究を行なうためには、現在の枠組みでは特定領域の制度を活用することが合理的であると考えられる。さらに、分担者による各学会の逆問題解析研究者の意見収集では、応用逆問題に関しては分野横断的に研究を行なえるだけの個別の実績が有ると判断される。さらに、我が国の科学技術戦略として、組織規模まで同定できる医用断層撮影技術や地雷探査等の戦後処理技術の確立が議論されているが、これらの技術革新は応用逆問題の適用例であり、逆問題解析の研究レベルの向上は我が国の近未来の方針とも合致するものと判断される。

This topic research は, inverse problem の eset で application を specific areas in the future line な う こ と の can DE justice に す seaborne る survey line を な う こ と が purpose で あ っ た. Conclusion は, extremely め て near future に inverse problem resolution に masato し て application specific areas を line な い, science, engineering, medicine な の eset cross sectional study 発 exhibition を refers す こ と が important と exam え ら れ る. Youdaoplaceholder0 using inverse problems, non-breaking 壊検 to check · medical CT · various tomographic images と pole めて multi-pole にわたる 応 である. Research progress そ し て そ の に は, こ れ ま で の he の computing technology な ど に above, recent の mathematics the numerical analytic results all の の な sharper rates reflect が not owe と exam え ら れ る. Almost ど の inverse problem は mathematical に は Hadamard の mean で の not appropriate problem (ill - posed problem) で あ り, usually の mean で の approximate の applicable が impossible で あ る. こ の things be は 経 験 に much く の eset で know ら れ て お り, inverse problem の parsing に し seaborne の て physics, engineering, medicine the eset で は, そ れ ぞ れ の eset で inherent の 験 intelligence を first consider す る こ と に よ っ て aptness of の rid を み て い る. し か し な が ら, こ れ ま で の study の く は, individual に buried し た ア ド ホ ッ ク な ケ ー ス も く, さ ら に mathematical に は mistakenly っ た theory を misuse し て い る occasions も see ら れ る. こ の よ う な を solve し の て research progress in a layer of の を 図 る に は, eset transection な ブ レ ー ク ス ル ー を 図 り, さ ら に mathematical の viewpoints か ら 験 first intelligence の tectonic analytical す を る こ と が have sharper で あ る と exam え ら れ る. I が countries に お い て は, learning に お い て も 縦 cutting り な others strong phase が く, plural の eset を transection of に bound め た を line な う た め に は, now の 枠 group み で す l20 は を の system specific areas る こ と が reasonable で あ る と exam え ら れ る. さ ら に, share に よ opinions from all researchers learn の inverse problem parsing の る 収 set で は, 応 inverse problem に masato し て は eset に cross sectional study を line な え る だ け の individual の be performance が have る と judgment さ れ る. さ ら に, I が の science and technology 戦 slightly と し て, organization scale ま で with fixed で き る medical fault of shadow technology や landmine detection の 戦 処 manage technology after の establish が comment さ れ て い る が, こ れ ら の technical innovation は 応 with inverse problem の applicable example で あ り, inverse problem analytic の research レ ベ ル の は up my が の の near future policy と も close to す る も の と convicted Cut off される.

项目成果

山本昌宏, V.Isakov他: "An inverse problem for the dynamical Lame system with two sets of boundary data"Communications of Pure and Applied Mathematics. 56巻. 1366-1382 (2003)

Masahiro Yamamoto、V.Isakov 等人：“具有两组边界数据的动态 Lame 系统的反问题”《纯粹与应用数学通讯》56。1366-1382 (2003)

藤原 宏志, 磯 祐介: "64bit計算環境に適した多倍長数値計算環境の構築と非適切問題の数値計算"情報処理学会論文誌. 44巻3号. 925-931 (2003)

Hiroshi Fujiwara，Yusuke Iso：“适合64位计算环境的多精度数值计算环境的构建以及不适当问题的数值计算”日本信息处理学会汇刊第44卷第3.925-。 931（2003）

今井 仁司: "応用解析における多倍長計算"数学. 55巻3号. 316-325 (2003)

Hitoshi Imai：“应用分析中的多重精度计算”，数学，第 55 卷，第 316-325 期。

西川 直志, 吉川 仁: "An Improved Implementation of Time Domain Elastodynamic BIEM in 3D for Large Scale Problems and its Application to Ultrasonic NDE"Electronic Journal of Boundary Elements. 1巻. 201-217 (2003)

Naoshi Nishikawa、Hitoshi Yoshikawa：“大规模问题的 3D 时域弹性动力学 BIEM 的改进实施及其在超声 NDE 中的应用”边界元电子杂志卷 1. 201-217 (2003)。

大西 和榮, 林 圭佐, 他: "Direct Numerical Identification of Boundary Values in the Laplace Equation"Journal of Computational and Applied Mathematics. 152巻. 161-174 (2003)

Kazuei Onishi、Keisa Hayashi 等人：“拉普拉斯方程中边界值的直接数值识别”计算与应用数学杂志第 152 卷 161-174（2003）。