測度空間における拡散現象の大域解析

测度空间扩散现象的全局分析

基本信息

  • 批准号:
    25887004
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
  • 财政年份:
    2013
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2013-08-30 至 2015-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は,以下の1,2,3の研究を行った.1.測度空間上で,ディリクレ形式に対してグリーンの公式を定式化し,さらに,マルコフ過程の保存性と再帰性をグリーンの公式による特徴付けを行った.これらの性質は空間の無限遠の大きさと密接な関係があることが知られている.そこで,本研究では,無限遠が小さければ,ある関数のクラスに対してはグリーンの公式の境界項が消えると考え,保存性と再帰性に対応する,それぞれの関数のクラスを完全に決定した.さらに,これらの関数のクラスを多様体,グラフ,量子グラフの場合に詳しく調べた.本研究は,D. Lenz(イエナ・ドイツ)との共同研究であり,現在執筆中である.2.測度空間の作用素の拡張の問題を,特に重要な例である,離散シュレディンガー作用素に対して調べた.とりわけ,Colin de Verdiereらによる最近の重要な結果を拡張した.また,離散シュレディンガー作用素の基底状態変換公式を一般の局所有限な無限グラフに拡張し,両方の符号を持つポテンシャルを持つ離散シュレディンガー作用素の正定値性を得た.3.境界付きコンパクト・リーマン多様体上で定義された,ドリフトとポテンシャルを持つ二階の微分作用素の解の挙動を調べた.解の一意性と正則性を示し,さらに,正定値性とマルコフ性が成立する為のポテンシャルおよび第三種境界条件を特徴付けた.本研究は,M. Bordoni(ローマ・イタリア)とS. Gallot(グレノーブル・フランス)の共同研究であり,現在執筆中である.
This year を, the following <s:1> 1,2,3 will study を rows った. 1. で measure space, デ ィ リ ク レ form に し seaborne て グ リ ー ン の formula を demean し, さ ら に, マ ル コ フ process の save sex と 帰 sex again を グ リ ー ン の formula に よ る 徴 pay especially け を line っ た. <s:1> れら <s:1> properties <e:1> space <e:1> is infinitely far <e:1> large <s:1> さと close contact な relationship がある <s:1> とが know られて る る. そ こ で, this study で は, infinity が small さ け れ ば, あ る masato number の ク ラ ス に し seaborne て は グ リ ー ン の formula の state item が え elimination る と え, save sex と 帰 sex again に 応 seaborne す る, そ れ ぞ れ の masato number の ク ラ ス を に decided to completely し た. Youdaoplaceholder0, く れら れら <s:1> related number <e:1> ラスを ラスを polymorphism, グラフ, quantum グラフ <s:1> situation に detailed く く tone べた. This study, co-authored by D. Lenz (エナ エナ · ド ド である である) と エナ であ, is currently being written である. 2 Measure space の role element の company, zhang を の problem, important な に) で あ る, discrete シ ュ レ デ ィ ン ガ ー role element に し seaborne て adjustable べ た. Youdaoplaceholder0 と わけ, Colin de Verdiereらによる recent <s:1> important な results を拡 zhang た た. ま た, discrete シ ュ レ デ ィ ン ガ ー element の basal condition - get formula を の general bureau limited な infinite グ ラ フ に company, zhang し, struck party の symbol を hold つ ポ テ ン シ ャ ル を hold つ discrete シ ュ レ デ ィ ン ガ ー の positive definite function element numerical sex を た. 3 State pay き コ ン パ ク ト · リ ー マ ン definition on others body で さ れ た, ド リ フ ト と ポ テ ン シ ャ ル を hold つ second-order differential effect element の の の 挙 motion を べ た. の a meaning solution と regularity を し, さ ら に, positive definite numerical sex と マ ル コ フ founded sexual が す る is の ポ テ ン シ ャ ル お よ び the third kind of boundary conditions を 徴 pay け た. This study は, m. Bordoni (ロ ー マ · イ タ リ ア) と s. Gallot (グ レ ノ ー ブ ル · フ ラ ン ス) joint research で の あ り, now in the pen で あ る.

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Uniqueness in Cauchy problem and stochastic completeness of jump diffusions
柯西问题的唯一性和跳跃扩散的随机完整性
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Nagatomi;Y. Nagaoka;K. Yamamoto;D. Wang;H. Nakashima;野口 竜太郎,光原 昌寿,山本 圭介,西田 稔,中島 寛,原 徹;山本 圭介,王 冬,中島 寛;長岡 裕一,永冨 雄太,山本 圭介,王 冬,中島 寛;正宗淳
  • 通讯作者:
    正宗淳
On long term properties of jump diffusions
关于跳跃扩散的长期特性
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H. Nakashima;K. Yamamoto;D. Wang;正宗淳
  • 通讯作者:
    正宗淳
A volume growth criteria for the conservation property of a jump-process
跳跃过程守恒性质的体积增长准则
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    正宗淳
  • 通讯作者:
    正宗淳
A classification of the self adjoint extensions of graph Laplacians on an infinite graph
无限图上图拉普拉斯自伴随扩张的分类
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    F. Nattino;H. Ueta;H. Chadwick;M. E. van Reijzen;R. D. Beck;B. Jackson;M. C. van Hemert;G-J. Kroes;正宗淳
  • 通讯作者:
    正宗淳
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  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
    正宗 淳
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  • 发表时间:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    正宗 淳
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我院其他疾病筛查及随访中发现的无症状胰腺癌的长期预后
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    正宗 淳
EPIDEMIOLOGICAL TRENDS AND GENOMIC ALTERATIONS IN SPORADIC EARLY-ONSET COLORECTAL CANCER
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  • 发表时间:
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
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  • 财政年份:
    1975
  • 资助金额:
    $ 1.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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