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力学系：理論と応用の新展開

动力系统：理论与应用的新进展

基本信息

批准号：
18H03671
负责人：
國府寛司
金额：
$ 28.04万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18H03671/
关键词：
力学系分岐大域的構造ランダム時系列

项目摘要

研究計画に従い，2020年度から2022年度(2020年度の繰越分と事故繰越分)に行った研究は以下のとおりである:課題(LDF=Large Degrees of Freedom systems)では、國府は海外共同研究者 K. Mischaikow らとswitching system と呼ばれる区分的線型の結合ODE系のダイナミクスの研究について論文を刊行した。分担者の荒井は、高次元力学系の構造を位相力学系と複素力学系の双方の視点から解析する研究を進めた。また応用研究として霊長類の社会的行動に関する研究に参画し、社会ネットワーク解析について貢献した。課題(RSV=Random and Set-Valued dynamical systems)では分担者の角は、ランダム複素力学系と非自励系反復関数系を研究した。ランダム複素力学系では、複素２次元の良い性質を持つ多項式写像や多項式自己同型のランダム力学系を研究した。また、特定研究員の渡邉と共に、独立同分布とは限らない、マルコフ的ランダム力学系の基礎理論を構築し、その安定性などについて考察し、論文として刊行した。課題(HPS=Hybrid and Piecewise Smooth systems)では、國府は岡本耕太・青井伸也らと共同で歩行・走行遷移に関係するハイブリッド力学系の分岐のフラクタル構造についての解析を行って、それを論文として刊行した。課題(DTD=Dynamical Time-series and Data)では、國府は大学院生の原誠人と共同で、リザバー計算によるカオス的力学系の学習機構について数値的および数学的研究を行い、リザバー計算が学習対象の力学系の学習データに含まれない相空間構造や分岐の情報までも復元することを数値的に見出し、その数学的機構について論じた論文を刊行した。

Research plan: 2020 - 2022 (2020 - 2020) Research: LDF=Large Degrees of Freedom systems) K. Mischaikow's switching system and the combination of ODE system and line shape are published. The research on the structure of high-dimensional mechanical system, phase mechanical system and complex mechanical system from both viewpoints is progressing. To contribute to the research and analysis of social activities related to social development The topic (RSV=Random and Set-Valued Dynamic Systems) is to study the iterative relationship between the unexcited system and the unexcited system. A study of the complex element mechanical system is carried out by using polynomial to write the image of the complex element mechanical system. The basic theory of mechanics system is constructed, the stability is investigated, and the paper is published. Project (HPS=Hybrid and Piecewise Smooth systems): Analysis of the relationship between movement and migration in the dynamics system and the divergence of structure. The topic (DTD= Dynamic Time-series and Data) was published by the National Government for the study of mathematics and mathematics in the study of mechanics and mathematics in the study of mechanics and mathematics in the study of mathematics and mathematics in the study of mechanics and mathematics.

项目成果

期刊论文数量（70）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Non-i.i.d. random holomorphic dynamical systems and the generic dichotomy

非独立同分布

DOI：
10.1088/1361-6544/ac4a89
发表时间：
2022
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
Nakamura Fumihiko;Nakano Yushi;Toyokawa Hisayoshi;Yano Kouji;Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe
通讯作者：
Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe

Boundary of the horseshoe locus for the Henon family

Henon 家族马蹄形轨迹的边界