力学系：理論と応用の新展開

动力系统：理论与应用的新进展

• 批准号: 18H03671
• 负责人: 國府 寛司
• 金额: $ 28.04万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18H03671/
• 关键词: 力学系; 分岐; 大域的構造; ランダム; 時系列

研究計画に従い，2020年度から2022年度(2020年度の繰越分と事故繰越分)に行った研究は以下のとおりである:課題(LDF=Large Degrees of Freedom systems)では、國府は海外共同研究者 K. Mischaikow らとswitching system と呼ばれる区分的線型の結合ODE系のダイナミクスの研究について論文を刊行した。分担者の荒井は、高次元力学系の構造を位相力学系と複素力学系の双方の視点から解析する研究を進めた。また応用研究として霊長類の社会的行動に関する研究に参画し、社会ネットワーク解析について貢献した。課題(RSV=Random and Set-Valued dynamical systems)では分担者の角は、ランダム複素力学系と非自励系反復関数系を研究した。ランダム複素力学系では、複素２次元の良い性質を持つ多項式写像や多項式自己同型のランダム力学系を研究した。また、特定研究員の渡邉と共に、独立同分布とは限らない、マルコフ的ランダム力学系の基礎理論を構築し、その安定性などについて考察し、論文として刊行した。課題(HPS=Hybrid and Piecewise Smooth systems)では、國府は岡本耕太・青井伸也らと共同で歩行・走行遷移に関係するハイブリッド力学系の分岐のフラクタル構造についての解析を行って、それを論文として刊行した。課題(DTD=Dynamical Time-series and Data)では、國府は大学院生の原誠人と共同で、リザバー計算によるカオス的力学系の学習機構について数値的および数学的研究を行い、リザバー計算が学習対象の力学系の学習データに含まれない相空間構造や分岐の情報までも復元することを数値的に見出し、その数学的機構について論じた論文を刊行した。

Research project に従 に従 The 2020 fiscal year ら the 2022 fiscal year (2020 fiscal year <s:1> Koshikoshi と accident koshikoshi)に line った research the following <s:1> とお である である である である: project (LDF=Large Degrees of Freedom systems)で で, co-researcher of the national Government overseas, K. Mischaikow ら と switching system と shout ば れ る linear の combining the ODE to distinguish is の ダ イ ナ ミ ク ス の research に つ い を て paper publication し た. The sharing party <s:1> Arai, the Department of high-dimensional mechanics <s:1> construction を the department of phase mechanics と the department of complex mechanics <e:1> both <s:1> perspectives ら analysis する research を into めた. ま た 応 with research と し て 霊 long class の social action に masato す る research に participation し, social ネ ッ ト ワ ー ク parsing に つ い て contribution し た. The project (RSV=Random and Set-Valued dynamical systems)で で is co-authored by the Department of Nuclear Angles ラ, the Department of ラ ダム ダム ダム, the Department of Complex Forces と, the Department of non-self-excited repeatedly related numbers を, and the study of <s:1> た. ラ ン ダ ム complex element force department で は い properties, complex element 2 yuan の good を hold つ polynomial type write like や polynomial with their の ラ ン ダ ム を research department of force し た. ま た, specific researcher の crossing the sports と に, independent identically distributed と は limit ら な い, マ ル コ フ of ラ ン ダ ム force を の basic theory of constructing し, そ の stability な ど に つ い て し, paper と し て publication し た. Subject (HPS = Hybrid and Piecewise Smooth systems) で は, kuomintang は okamoto plow too · green well and also ら と lines で step, walk together migration に masato is す る ハ イ ブ リ ッ ド force department の branching の フ ラ ク タ ル tectonic に つ い て の parsing line を っ て, そ れ を paper と し て publication し た. Subject (DTD=Dynamical Time-series and. Data) で は, kuomintang は の formerly college と で together, リ ザ バ ー computing に よ る カ オ ス の learning organization department of the force に つ い て of the numerical お よ び mathematical research を い, リ ザ バ ー computing が learn like の force department の seaborne デ ー タ に containing ま れ な い phase space structure や branching の intelligence ま で す も recover る こ と を the numerical に see し, Youdaoplaceholder0 そ the institutions of mathematics に じた て て じた paper を published た.

项目成果

Non-i.i.d. random holomorphic dynamical systems and the generic dichotomy

非独立同分布

• DOI: 10.1088/1361-6544/ac4a89
• 发表时间: 2022
• 期刊: Nonlinearity
• 影响因子: 1.7
• 作者: Nakamura Fumihiko;Nakano Yushi;Toyokawa Hisayoshi;Yano Kouji;Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe
• 通讯作者: Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe

Boundary of the horseshoe locus for the Henon family

Henon 家族马蹄形轨迹的边界

• DOI: 10.1137/18m1174684
• 发表时间: 2018
• 期刊: SIAM Journal on Applied Dynamical Systems
• 影响因子: 2.1
• 作者: Z. Arai;Y. Ishii;H. Takahasi
• 通讯作者: H. Takahasi

計算トポロジーと位相的データ解析

计算拓扑和拓扑数据分析

• 发表时间: 2019
• 作者: Ahn Junyeong;Nagaosa Naoto;小早川達・後藤なおみ;高江恭平・田中肇;荒井迅
• 通讯作者: 荒井迅

Imperial College London(英国)

伦敦帝国理工学院（英国）

力学系のリザバー計算：ある数学的枠組み

动力系统储层计算：数学框架

• 发表时间: 2021
• 作者: 佐藤友哉;後藤俊幸;渡邊威;國府寛司，原誠人
• 通讯作者: 國府寛司，原誠人