Mathematical Methods for Flexible Planning of Infrastructure Investment Projects under Uncertainty

不确定性下基础设施投资项目灵活规划的数学方法

• 批准号: 13450206
• 负责人: AKAMATSU Takashi
• 金额: $ 2.94万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13450206/
• 关键词: Investment under Uncertainty; Real Options; Evaluation of Infrastructures; Incomplete Markets; Arbitrage Pricing; Variational Inequalities; Graph Structure; Stochastic Control; 確率的制御

This study presents a framework and mathematical methods for dynamic decision-makings of infrastructure investment/management under economic uncertainly. Specifically, an infrastructure project is defined as a bundle of complex options (assets) with stochastic cash flow streams, and is formulated as a stochastic impulse control problem in which control variables have interdependency represented as a graph-structure. We then focuses on two problems(1) controlling the activities of the bundle of options with complex chain-structure(2) evaluating "incomplete market (basis) risks" intrinsic in infrastructure management problems. For the former problem, we reveal that a family of control problems formulated in (1) reduces to a standard form Non-linear Complementarity/Variational Inequality problem (NCP/VIP) in a unified way; furthermore, we show that the problems can be solved very efficiently, exploiting the idea of graph-theory based decomposition schemes and the NCP/VIP transformation approach. For the latter problem, we propose a new approach for pricing options in incomplete markets, in which a unique martingale measure is estimated under the no arbitrage constraints and a KL-information criterion. We show that the problem is equivalent to a certain type of portfolio hedging problem consistent with the utility maximization framework. Efficient algorithms for evaluating various real options are also presented.

提出了经济不确定条件下基础设施投资/管理动态决策的框架和数学方法。具体而言，基础设施项目被定义为一束复杂的期权（资产）与随机现金流流，并制定为一个随机脉冲控制问题，其中控制变量具有相互依赖性表示为一个图形结构。然后，我们集中在两个问题（1）控制活动的束的选择与复杂的链结构（2）评估“不完全市场（基础）风险”内在的基础设施管理问题。对于前一个问题，我们揭示了在（1）中制定的一族控制问题以统一的方式简化为标准形式的非线性互补/变分不等式问题（NCP/VIP）;此外，我们还表明，利用基于图论的分解方案和NCP/VIP变换方法的思想，可以非常有效地解决这些问题。对于后一个问题，我们提出了一个新的方法来定价的期权在不完全市场，其中一个唯一的鞅测度估计下的无套利约束和KL-信息准则。我们证明该问题等价于符合效用最大化框架的某种类型的投资组合对冲问题。有效的算法，评估各种真实的选项。

项目成果

赤松 隆, 長江剛志: "不確実性下での社会基盤投資・運用問題に対する変分不等式アプローチ"土木学会論文集. IV-60(737)(掲載予定(印刷中)). (2003)

Takashi Akamatsu、Tsuyoshi Nagae：“不确定性下社会基础设施投资和运营问题的变分不平等方法”，日本土木工程师学会会议记录 IV-60(737)（即将出版（印刷中））。

赤松 隆, 棟方章晴: "確率的インパルス制御アプローチによる有料道路料金変更法"土木計画学研究・講演集. 26. 93 (2002)

Takashi Akamatsu、Akiharu Munakata：“使用随机脉冲控制方法的收费公路收费变更方法”土木工程规划研究和讲座集。26. 93 (2002)。

赤松 隆, 長江剛志: "不確実性下での社会基盤投資・運用問題に対する変分不等式アプローチ"土木学会論文集. IV-61(掲載予定). (2003)

Takashi Akamatsu、Tsuyoshi Nagae：“不确定性下社会基础设施投资和运营问题的变分不平等方法”，日本土木工程师学会会议记录 IV-61（待出版）。

赤松隆, 長江剛志: "動学的不確実性下でのプロジェクト価格評価:逆問題アプローチ"土木計画学研究・講演集. 26. 306 (2002)

Takashi Akamatsu、Tsuyoshi Nagae：“动态不确定性下的项目价格评估：反问题方法”土木工程规划研究和讲座 26. 306 (2002)

赤松 隆, 長江剛志: "経済リスクを考慮した社会基盤投資プロジェクトの動学的財務評価"土木学会論文集. IV-60(掲載予定(印刷中)). (2003)

Takashi Akamatsu、Tsuyoshi Nagae：“考虑经济风险的社会基础设施投资项目的动态财务评估”日本土木工程师学会会议录 IV-60（待出版（印刷中））。