Applied mathematics of pattern formation in material sciences

材料科学中模式形成的应用数学

• 批准号: 13554001
• 负责人: OHTA Takao
• 金额: $ 8.83万
• 依托单位: HIROSHIMA UNIVERSITY
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13554001/
• 关键词: pattern formation; material sciences; mathematical model; reaction-diffusion system; numerical analysis; phase separation; phase field model; internal layer; 有限要素法; 数理解析; 数値シミュレーション; 反応拡散; 特異極限法; ポリマーアロイ; 高分子共重合体; 計算機シミュレーション; 自己無撞着平均場理論 /

We have carried out theoretical analysis and development of numerical method for studying various macroscopic and microscopic pattern formation in material sciences. In particular, we have investigated both numerically and analytically(1) structural transitions of mesophases in block copolymer melts(2) ordering dynamics of charged colloidal particles(3) dynamics of grain boundaries(4) domains dynamics of reactive phase separating systems and(5) formation of bacteria colony with chemotacsis.Some of these works have been performed in collaboration with experimentalists.Together with these studies, we have also developed fundamental theories of interface/grain boundary dynamics by means of singular perturbation and reduction method.

我们对材料科学中各种宏观和微观图案形成的研究进行了理论分析和数值方法的开发。特别是，我们在数值和分析上研究了（1）嵌段共聚物熔体中中间相的结构转变（2）带电胶体颗粒的有序动力学（3）晶界动力学（4）反应相分离系统的域动力学和（5）趋化细菌菌落的形成。其中一些工作是与实验人员合作进行的。 研究中，我们还通过奇异摄动和约简方法发展了界面/晶界动力学的基础理论。

项目成果

M.Nonomura, K.Yamada, T.Ohta: "Formation and stability of double gyroid in microphase separated diblock copolymers"J.Phys.:Condens.Matter. 15. L423-L430 (2003)

M.Nonomura、K.Yamada、T.Ohta：“微相分离二嵌段共聚物中双螺旋体的形成和稳定性”J.Phys.：Condens.Matter。

T.Ohta: "Theory of rubber-like elasticity in shape memory alloys"Material Science and Engenering A. 321・1-2. 57-65 (2001)

T.Ohta：“形状记忆合金的橡胶弹性理论”材料科学与工程A. 321・1-65（2001）。

M.Nonomura: "Kinetics of Morphological Transitions between Mesophases"J.Physics : Condensed Matter. 13. 9089-9112 (2001)

M.Nonomura：“中间相之间形态转变的动力学”J.Physics：Condensed Matter。

D.Hilhorst: "A competition-diffusion system approximation to the classical two-phase Stefan problem,"Japan J. Indsutrial and Appl. Mathematics. 18. 161-180 (2001)

D.Hilhorst：“近似于经典两相 Stefan 问题的竞争扩散系统”，Japan J. Indsutorial and Appl。

T.Iibun, K.Sakamoto: "Internal Layers Intersecting the Boundary of Domain in the Allen-Cahn Equation"J.J.Ind.Appl.Math.. 18. 697-738 (2001)

T.Iibun, K.Sakamoto：“Allen-Cahn 方程中与域边界相交的内部层”J.J.Ind.Appl.Math.. 18. 697-738 (2001)