共形場理論に関わる代数幾何と表現論

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当該研究課題の目的は共形場理論に関わる代数幾何と表現論の展開を主題とする国際研究集会を開催するための準備段階として情報の収集を行うことであった。当該年度のおいては,共形場理論の研究の現状を代数幾何学,ならびに表現論の視点から把握することを,分担者と共同して実行した。また,当該研究分野の最先端に位置する研究者と面談し,予定される研究集会において主たる討論の対象になると考えられる問題点を絞る作業を実施した。特に,研究代表者は,カリフォルニア大学,エール大学,フランス国立大学の研究者を訪問し,現時点の研究の進展状況をお互いに周知,確認する機会をもった。同時に,将来の有望な研究課題について議論を尽くし,予定する国際研究集会への準備の一環とすることができた。該当年度においては,研究分担者,国内外の研究者(国外の研究者3名を含む)に参加を募り,会議Conformal Field Theory and Vertex algebrasを開催した。この会議において,各参加者は各自90分にわたりの最新の研究成果の発表を行い,その成果に対する質疑討論を全体で行った。カリフォルニア大学教授Geoffrey Masonは,会議を含む期間にあわせ大阪大学に滞在し,同教授と将来の研究課題に関する重要な意見交換をすることができた。分担者(特に,松尾厚)とは,多数回にわたり研究連絡の機会持ち,その間の研究打ち合わせにより,新たな研究課題および目的を定めることが可能となった。また,その他の分担者の協力により,開催予定の国際研究集会を準備するための大枠が設定された。以上の成果を基に,今後とも分担者の協力を得て,国際会議の準備を進める予定である。