共形場理論に関わる代数幾何と表現論

与共形场论相关的代数几何和表示论

• 批准号: 15634002
• 负责人: 永友 清和
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15634002/
• 关键词: 共形場理論; 代数幾何; 表現論

当該研究課題の目的は共形場理論に関わる代数幾何と表現論の展開を主題とする国際研究集会を開催するための準備段階として情報の収集を行うことであった。当該年度のおいては,共形場理論の研究の現状を代数幾何学,ならびに表現論の視点から把握することを,分担者と共同して実行した。また,当該研究分野の最先端に位置する研究者と面談し,予定される研究集会において主たる討論の対象になると考えられる問題点を絞る作業を実施した。特に,研究代表者は,カリフォルニア大学,エール大学,フランス国立大学の研究者を訪問し,現時点の研究の進展状況をお互いに周知,確認する機会をもった。同時に,将来の有望な研究課題について議論を尽くし,予定する国際研究集会への準備の一環とすることができた。該当年度においては,研究分担者,国内外の研究者(国外の研究者3名を含む)に参加を募り,会議Conformal Field Theory and Vertex algebrasを開催した。この会議において,各参加者は各自90分にわたりの最新の研究成果の発表を行い,その成果に対する質疑討論を全体で行った。カリフォルニア大学教授Geoffrey Masonは,会議を含む期間にあわせ大阪大学に滞在し,同教授と将来の研究課題に関する重要な意見交換をすることができた。分担者(特に,松尾厚)とは,多数回にわたり研究連絡の機会持ち,その間の研究打ち合わせにより,新たな研究課題および目的を定めることが可能となった。また,その他の分担者の協力により,開催予定の国際研究集会を準備するための大枠が設定された。以上の成果を基に,今後とも分担者の協力を得て,国際会議の準備を進める予定である。

The purpose of this research project is to promote the development of conformal field theory, algebraic geometry and representation theory, and to prepare for the development of information collection. In this year's review, the status quo of conformal field theory research is algebraic geometry, and the viewpoint of expression theory is grasped, and the participants are jointly implemented. When the researcher interviews at the forefront of the research field, the task of determining the subject matter of the research meeting is carried out. In particular, the research representatives are invited to visit the University of California, the University of California, and the National University of California to inform each other of the current research progress and to confirm the opportunity. At the same time, future research topics are expected to be discussed thoroughly, and preparations for international research conferences are scheduled to be completed. This year, research collaborators, domestic and foreign researchers (including 3 foreign researchers) participated in the recruitment, conference Conformal Field Theory and Vertex algebras. During this conference, each participant had 90 minutes to present the latest research results, and all participants had questions and discussions about the results. Professor Geoffrey Mason, Osaka University, Japan Contributors (especially, Matsuo thick), most of the time back to the study of contact opportunities to maintain, between the study of the study of the joint, new research topics to determine the purpose of the possible. In addition, the cooperation of other participants in the preparation of international research conferences has been promoted. Based on the above achievements, the cooperation of the future participants will be achieved, and the preparations for the international conference will be finalized.

项目成果

Toshiyuki Abe: "Finiteness of conformal blocks on Riemann surfaces"Osaka Journal of Mathematics. 40. 375-391 (2003)

Toshiyuki Abe：“黎曼曲面上的共形块的有限性”大阪数学杂志。

Masanobu Kaneko: "On modular forms arising from a differential equation of hypergeometric type"The Ramanujan J.. 7. 145-164 (2003)

Masanobu Kaneko：“论由超几何型微分方程产生的模形式”The Ramanujan J.. 7. 145-164 (2003)

Masanobu Kaneko: "Quasimodular forms as solutions to a differential equation of hypergeometric type, Galois Theory and Modular Forms"Kluwer Academic Publishers. 329-336 (2003)

Masanobu Kaneko：“拟模形式作为超几何类型微分方程的解，伽罗瓦理论和模形式”Kluwer 学术出版社。

Eiichi Bannai: "Type II Codes over $F_{2}+uF_{2}$ and applications to hermitian modular forms"Abhand.Math.Semi.Univ.Hamburg. 73. 13-42 (2003)

Eiichi Bannai：“$F_{2} uF_{2}$ 上的 II 型代码及其在厄米模形式中的应用”Abhand.Math.Semi.Univ.Hamburg。

Masanobu Kaneko: "A variation of Euler's approach to values of the Riemann zeta function"Kyushu J.Math.. 57・1. 175-192 (2003)

Masanobu Kaneko：“黎曼 zeta 函数值的欧拉方法的变体”九州 J.Math.. 57・1（2003）。