ミクロとマクロが不可分な現象の探索と定式化

微观与宏观密不可分的现象的探索和表述

• 批准号: 22H01144
• 负责人: 佐々 真一
• 金额: $ 10.9万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H01144/
• 关键词: ミクロとマクロ; カオス; ゆらぎ; 非平衡統計力学; 相共存; スケール分離; 結晶成長

非平衡性によって加速する結晶成長の実験結果を理解するために、まずは平衡条件下における相成長におけるゆらぎの影響を系統的に調べた。具体的には、相成長を駆動する力のうちゆらぎに起源をもつエントロピー力がある。このエントロピー力をメソスケールモデルで与える一般的な公式が知られていなかった。そこで、この公式を導出することから始めた。その結果、メソスケールモデルのうちもっとも簡単なモデルAの場合について、場の確率発展方程式から相境界にある界面の発展方程式を導出することにより、エントロピー力を求めることに成功した。空間１次元系の場合には、従来から知られている公式に一致するが、２次元以上の場合については新しい知見である。この公式によると、空間次元が２以上の場合には、エントロピー力が紫外発散することがわかった。つまり、メソスケールモデルが定義されている微視的長さがモデルのカットオフ長として存在するが、マクロな観測量がこのカットオフ長に依存することを示している。実際に、メソスケールモデルの数値計算を行うと、公式どおりに、数値計算の差分メッシュに依存することが確かめられた。このことはエントロピー力をマクロに測定することにより、ミクロとメソの境界長が分かることになる。本研究課題のテーマである「ミクロとマクロが不可分な現象」が早々に発見されたことになる。この成果については、論文としてまとめ、arXivに公開した。決定論的力学系が示すカオスをメソスケールの確率過程から特徴づける研究については、基礎的な知見を蓄積してきた。当面の目標として、コルモゴロフシナイエントロピーを確率過程で定義することを試みているが、現時点では、特定のモデルについての特定の結果が得られているだけで、一般化する段階で試行錯誤が続いている。

Non balance に よ っ て accelerate す る crystal growth の be 験 results を understand す る た め に, ま ず は balance under the condition of に お け る phase growth に お け る ゆ ら ぎ の に affecting を adjustable べ た. The specific に を駆, phase growth を駆, する force うちゆらぎに, うちゆらぎに origin を,, エ, トロピ and がある force がある. こ の エ ン ト ロ ピ ー force を メ ソ ス ケ ー ル モ デ ル で and え る な formula of general が know ら れ て い な か っ た. The そ で で and で で formulas を are derived from する と と ら ら to めた. そ の results, メ ソ ス ケ ー ル モ デ ル の う ち も っ と も Jane 単 な モ デ ル A の occasions に つ い て, field の probabilistic 発 exhibition equation か ら phase boundary に あ る interface の 発 exhibition equations derived を す る こ と に よ り, エ ン ト ロ ピ ー force め を o る こ と に successful し た. Space 1 yuan is の occasions に は, 従 か ら know ら れ て い る formula に consistent す る が, 2 yuan more の occasions に つ い て は new し い knowledge で あ る. こ の formula に よ る と, space time more than 2 yuan が の に は, エ ン ト ロ ピ ー force が ultraviolet 発 scattered す る こ と が わ か っ た. つ ま り, メ ソ ス ケ ー ル モ デ ル が definition さ れ て い る micro see long さ が モ デ ル の カ ッ ト オ フ long と し て exist す る が, マ ク ロ な 観 measuring が こ の カ ッ ト オ フ long に dependent す る こ と を shown し て い る. Be interstate に, メ ソ ス ケ ー ル モ デ ル の line the numerical calculation を う と, formula ど お り に, the numerical calculation の difference メ ッ シ ュ に dependent す る こ と が か indeed め ら れ た. こ の こ と は エ ン ト ロ ピ ー force を マ ク ロ に determination す る こ と に よ り, ミ ク ロ と メ ソ の realm long が points か る こ と に な る. This research topic の テ ー マ で あ る "ミ ク ロ と マ ク ロ が inseparable な phenomenon" が early 々 に 発 see さ れ た こ と に な る. <s:1> the achievements are に に て て て, papers are と てまとめ, and arXivに has been made public at た. Majored in mechanical determinism of が shown す カ オ ス を メ ソ ス ケ ー ル の probabilistic process か ら, 徴 づ け る research に つ い て は, basic な knowledge accumulation of を し て き た. Face-to-face の target と し て, コ ル モ ゴ ロ フ シ ナ イ エ ン ト ロ ピ ー を probabilistic process definition で す る こ と を try み て い る が, current で は, specific の モ デ ル に つ い て の specific の results ら が れ て い る だ け で, generalized す る Duan Jie で trial error が 続 い て い る.

项目成果

Interscale entanglement production in a quantum system simulating classical chaos

模拟经典混沌的量子系统中的尺度间纠缠产生

• DOI: 10.1088/1742-5468/aca2a1
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment
• 作者: Hiraizumi Mao;Ohta Hiroki;Sasa Shin-ichi;Taiki Haga and Shin-ich Sasa
• 通讯作者: Taiki Haga and Shin-ich Sasa

Global Thermodynamics for Heat Conduction Systems

• DOI: 10.1007/s10955-019-02393-2
• 发表时间: 2019-12-01
• 期刊: JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS
• 影响因子: 1.6
• 作者: Nakagawa, Naoko;Sasa, Shin-ichi
• 通讯作者: Sasa, Shin-ichi

線形応答にみるKS方程式とKPZ方程式の対応関係

线性响应中KS方程和KPZ方程的对应关系

• 发表时间: 2023
• 作者: 簑口睦美;佐々真一
• 通讯作者: 佐々真一

気液相転移における不純物効果

杂质对气液相变的影响

• 发表时间: 2022
• 作者: 横田和磨;佐々真一
• 通讯作者: 佐々真一

微小溶液の混合自由エネルギーを決定する仕事関係式 -- ジャルジンスキー等式・錬金術的操作・分子の識別可能性

确定微小溶液混合自由能的功关系方程——Jarzynski方程、炼金术运算、分子的可识别性

• 发表时间: 2023
• 期刊: 日本物理学会誌
• 作者: 吉田旭;中川尚子
• 通讯作者: 中川尚子