代数多様体のガウス-マニン系と、そのl進コホモロジーでの類似

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昨年における研究計画にあげた課題において、今度は、特に、代数的サイクルに関連する部分、合流型超幾何関数の行列式について進展を見た。代数的サイクルについては、ゲルファント、カプラノフ、ゼレビンスキーによる、超幾何関数の級数表示から由来する関係式に関して、これらの例について、特に研究を行なった。それらの関係式が代数的対応により由来することがわかった。現在この方向での一般化について、トーラス埋め込みの言葉で整理中である。2つ目の合流型超幾何関数の行列式については、斉藤恭司氏によって研究された。オシラトリー積分と関連をもち、さらにヘシアン行列式によりexplicitな表示を持つことが、示された。オシラトリー積分についても、今後の研究課題である。