多重ゼータ値の代数的、幾何的研究

多个 zeta 值的代数和几何研究

• 批准号: 10F00324
• 负责人: 寺杣 友秀
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10F00324/
• 关键词: 多重ゼータ値; モチーフ; アソシエータ; 超幾何関数; 周期積分; 代数的サイクル

長年の懸案であったドゥリーニュ=伊原予想として知られていた、モチビックガロア群から射影直線から3点を除いた曲線の基本群の冪零完備化の自己同型群へ準同型の単射性がブラウン氏により解決されたがそのときに用いられたブラウン=ザギエの関係式についての考察を行った。これは単射性を示す際に帰納法の第一段階を与える等式でブラウン氏によってその等式がモチーフレベルで成立することは示されているがより直接的な証明を与えることが今後、アソシエータとの関係をはっきりさせる上で大切であると思われる。(1)その第一段階としてブラウン=ザギエ関係式が超幾何関数の関係式から得られるかという問題。(2)アソシエータから2^n32^m型の多重ゼータの母関数はどのようにして得られるか、という問題の二つを解決する必要がある。今年の始めにLi氏により(1)に関して実質的に必要な計算が比較的単純な形で得られた。その証明を見ると、これまでの関係式とはちがい一般超幾何関数のパラメータの数がかなり多いものが必要である。これについてアソシエータについて様々なオペレーションが必要となることがだんだんと明らかになってきた。その全貌がこの夏から徐々に明らかになってきており、現在必要な手法はほぼ整備された。

The Nilpotent Completion of the Fundamental Group of a Curve by a Projective Line of 3 Points; the Quasi-isotype of the Quasi-isotype of the Quasi-iso The first stage of the method of reflection is shown in the equation. The equation is established. The direct proof is shown in the equation. The relationship between the two stages is shown in the equation. (1)The first order of the equation is the relation between hypergeometric relations and hypergeometric relations. (2)The number of parents of the 2n32m type is required to solve the problem. At the beginning of this year, Li's name (1) is related to the quality of the necessary calculation and comparison of pure form. The proof of the relationship between the general hypergeometric relationship and the number of the hypergeometric relationship This is the first time I've ever seen a woman who's had sex with someone else. The whole picture is clear, the necessary method is ready.

项目成果

Regularized double shuffle and Ohno–Zagier relations of multiple zeta values

• DOI: 10.1016/j.jnt.2012.08.005
• 发表时间: 2013-02
• 期刊: Journal of Number Theory
• 影响因子: 0.7
• 作者: Zhonghua Li

Arithmetic geometric means for hyperelliptic curves and Calabi-Yau varieties

超椭圆曲线和 Calabi-Yau 簇的算术几何平均值

• 发表时间: 2010
• 期刊: Internat.J.Math. 21 no.7
• 作者: Tsuruhara;A.;Katsumata;Y.;Kitazaki;M.;Hanazawa;A.;Kanazawa;S.;Yamaguchi;M.K.;N. Hayasaka and A. Yukie;雪江明彦;雪江明彦;雪江明彦;MATSUMOTO K.-TERASOMA T.
• 通讯作者: MATSUMOTO K.-TERASOMA T.

On some identities in the harmonic algebra concerning with multiple zeta values

调和代数中有关多zeta值的一些恒等式

• 期刊: International Journal of Number Theory
• 影响因子: 0.7
• 作者: Li;Zhonghua
• 通讯作者: Zhonghua

On the duality for multiple zeta-star values of general height

一般高度的多个 zeta 星值的对偶性

• 发表时间: 2012
• 作者: 李忠華

On a conjecture of Keneko and Ohno

关于 Keneko 和 Ohno 的猜想

• 发表时间: 2012
• 期刊: Pacific Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Li;Zhonghua
• 通讯作者: Zhonghua