Realization Functor of Motives and its Application to Period Integral

动机函子的实现及其在周期积分中的应用

• 批准号: 20K03567
• 负责人: 寺杣 友秀
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hosei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03567/
• 关键词: 周期積分; 代数的サイクル; 多重ゼータ値; 超幾何関数; モチーフ; ホッジ予想; モジュライ空間

周期積分の具体的表示についていくつかの結果を得た。（１）射影直線の4次の巡回被覆で4点が分岐する曲線にはエクストラ・インボルーションが自然に作用する、これはプリム多様体へのインボルションを与えるが、4次の巡回群とこのエクストラ・インボルーションの存在によりプリム多様体が二つの楕円曲線の直積となることが導かれる。この作用を使って逆周期写像をテータ関数を用いて表現する方法を与えた。（２）種数3の曲線は標準埋め込みをすることにより平面4次曲線となるが、その28本の双接線への番号付けによる印付けを用いてモジュライ空間をつくることができる。このモジュライ空間と3次元射影空間内の8点のモジュライとの同型が次のようにして与えられる。空間内の8点が与えられたとき、8点を通る2次線型系を考えると2次元の線型系ができるが、その線型系内の特異点をもつ2次曲面全体が2次元射影空間内の4次曲線となる。そこで射影空間内の8点の配置の射影不変式を考える。この射影不変量はコーブルとドルガチェフにより定義されたものであるが、同じ添え字をもつ不変量がテータ定数を用いても与えられる。この二つが実際に定数倍を除いて一致することが予想されていたが我々はこの予想に対する証明を与えた。さらにそれらに対してヤコビの恒等式の類似についての予想の式を与えた。これは実際に超楕円曲線の所に制限すると正しいことを示した。この印付けは曲線のモジュライの方で考えるとヤコビアンの2分点の印付けを与えることと同値であることからE7ワイル群との関係が明示的に与えられる。（３）サンドイッチ解消とブロードハースト・クライマー予想との関係を研究した。

The specific expression of the periodic integral is that the result is obtained. (1) The projective straight line is a 4-point circuit covered by a 4-point curve.・インボルーションがnatural effectする、これはプリム多様体へのインボルションを和えるが、4th tour group とこのエクストラ・インボルーションのThere is a direct product of the polygonal polyhedral body and the direct product of the curve.この Effect を Make って countercyclically write like をテータ Off number を Use いて to express する method を and えた. (2) There are 3 types of curves, standard buried curves, flat quaternary curves, and 28 This dual-wiring system is printed with a double-wiring number and is printed with a space. The same type of 8-point のモジュライとのが时のようにして and えられる in the このモジュライspace and the 3-dimensional projection space. 8 o'clock and 8 o'clock in space, 8 o'clock を通る2-dimensional linear system をukao えると2-dimensional linear system ができThe singular point in the るが, その linear system is the quaternary curve となる in the entire 2-dimensional projective space of the entire quadratic surface. The 8-point configuration in the projective space is the projective not changing style.この影不変quantityはコーブルとドルガチェフによりDefinition されたものであるが, the same じ Tim え word を も つ does not measure が テ ー タ definite number を uses い て も and え ら れ る.この二つが実interiorにdefinite multiplesをdivisionいて coincidesすることが yu think されていたが我々はこのyu think に対するprove を and えた.さらにそれらに対してヤコビのidentityの is similar to についてのyu think of の式を and えた. The limit of the limit of the super 楕円 curve is the same as the positive limit.このprinting and printing The relationship between the E7 ワイルgroup との and the same relationship as であることから and えることと is expressed clearly. (３) サンドイッチ解说とブロードハースト・クライマーyuimai との Relationship を Research した.

项目成果

Thomae formula for genus 3 theta function and 135 Coble polynomial

属 3 theta 函数和 135 Coble 多项式的 Thomae 公式

• 发表时间: 2022
• 作者: Hiroshi Iritani;Todor Milanov;Yongbin Ruan;and Yefeng Shen;寺杣友秀
• 通讯作者: 寺杣友秀

Schwarz's map for Appell's second hypergeometric system with quarter integer parameters

具有四分之一整数参数的阿佩尔第二超几何系统的施瓦茨图

• DOI: 10.2748/tmj.20201207
• 发表时间: 2022
• 期刊: Tohoku Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: Matsumoto Keiji;Osafune Shohei;Terasoma Tomohide
• 通讯作者: Terasoma Tomohide

Depth filtration of multiple zeta value and mixed elliptic motives

多个zeta值和混合椭圆动机的深度过滤

• 发表时间: 2023
• 作者: Tomohide Terasoma

Deligne-Mostow-Terada classification, K3 surfaces, automorphic forms, Jacobi-Thomae identity

Deligne-Mostow-Terada 分类、K3 曲面、自同构形式、Jacobi-Thomae 恒等式

• 发表时间: 2022
• 作者: Matsumoto Keiji;Osafune Shohei;Terasoma Tomohide;Tomohide Terasoma;寺杣友秀;寺杣友秀
• 通讯作者: 寺杣友秀