乱流の素過程と渦構造の形成

1.一様等方性減衰乱流のシミュレーション。渦管、渦層などの局在渦構造のモデル化のために、構造間の相互作用の局所性を定量的に評価した。"しゃへいされたストレイン"を用いて渦度生成項、エネルギー散逸項について局所度関数を定義しデータベースを解析したところ、渦管間の相互作用の有効距離はTaylorのマイクロスケールの程度であることがわかった。この結果を、Tennekesの乱流モデルと関係付けて議論した。また、ヘリカル分解法による渦度場の観察から、渦層から渦管への遷移過程は右巻-左巻の成分の相互作用によって引き起こされることを見い出し、完成した渦管の周囲の(dipoleをなす)高エネルギー散逸領域が、各旋回成分と対応していることをつきとめた。2.3次元ポアゾイユ流の直接シミュレーションコードの開発。数値スキームは基本的にはKimらと同じ手法であるが、モード数を有効に使うため、aliasing項を取り除く際ずらした格子点を用いた。この結果、ミニマル流に対してFACOM-VP2600でおよそ100時間程度で定常な統計量が得られることが見積もりができた。臨界を超えたレイノルズ数において予想される非線形平衡解に落ちつくことを確かめ、亜臨界レイノルズ数でミニマル流を得ることを試みている。現在まで、運動量や応力の時間発展、特に壁方向に対する輸送を調べた。今後は、渦運動等との相関なども調べる予定である。3.曲がり管内流のシミュレーション。円形断面の曲がり管の定常解を求めた。これまでの研究では曲率の小さな場合に限った研究が行われてきたが、本研究では理論的に可能なすべての曲率に対して解を求め、4渦解の存在範囲を特定することができた。これに続いて捩率の影響を考慮して定常解を求める研究を行った。その結果新しい知見として、捩率のある値に対して管断面流量が最小値を取ることが判明した。さらに曲板管の流れに対して分岐理論による研究が進行中である。

1.一様等方性減衰乱流のシミュレーション。渦管、渦層などの局在渦構造のモデル化のために、構造間の相互作用の局所性を定量的に評価した。"しゃへいされたストレイン"を用いて渦度生成項、エネルギー散逸項について局所度関数を定義しデータベースを解析したところ、渦管間の相互作用の有効距離はTaylorのマイクロスケールの程度であることがわかった。この結果を、Tennekesの乱流モデルと関係付けて議論した。また、ヘリカル分解法による渦度場の観察から、渦層から渦管への遷移過程は右巻-左巻の成分の相互作用によって引き起こされることを見い出し、完成した渦管の周囲の(dipoleをなす)高エネルギー散逸領域が、各旋回成分と対応していることをつきとめた。2.3次元ポアゾイユ流の直接シミュレーションコードの開発。数値スキームは基本的にはKimらと同じ手法であるが、モード数を有効に使うため、aliasing項を取り除く際ずらした格子点を用いた。この結果、ミニマル流に対してFACOM-VP2600でおよそ100時間程度で定常な統計量が得られることが見積もりができた。臨界を超えたレイノルズ数において予想される非線形平衡解に落ちつくことを確かめ、亜臨界レイノルズ数でミニマル流を得ることを試みている。現在まで、運動量や応力の時間発展、特に壁方向に対する輸送を調べた。今後は、渦運動等との相関なども調べる予定である。3.曲がり管内流のシミュレーション。円形断面の曲がり管の定常解を求めた。これまでの研究では曲率の小さな場合に限った研究が行われてきたが、本研究では理論的に可能なすべての曲率に対して解を求め、4渦解の存在範囲を特定することができた。これに続いて捩率の影響を考慮して定常解を求める研究を行った。その結果新しい知見として、捩率のある値に対して管断面流量が最小値を取ることが判明した。さらに曲板管の流れに対して分岐理論による研究が進行中である。