Generalized incompressible fluid dynamics - the Navier-Stokes and Burgers equations

广义不可压缩流体动力学 - 纳维-斯托克斯和伯格斯方程

• 批准号: 22K03434
• 负责人: 大木谷 耕司
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03434/
• 关键词: 非圧縮性流体; 可積分系; 対流項の役割; 自己相似解; 非圧縮性流体力学; Navier-Stokes方程式; Burgers方程式; 熱方程式; 擬可積分系

２次元Burgers方程式とNavier-Stokes方程式を補間する一般化流体方程式を提案した。その数値計算のためのコードを作成し、数値実験を実行した。多次元Burgers 方程式は、 Cole-Hopf 変換により。熱方程式に帰着できるという意味で線型化出来て可積分である。他方、 Navier-Stokes 方程式には、そのような性質はなく、可積分ではないと考えられている。２次元流の場合、Navier-Stokes 方程式の移流項の速度勾配を90度回転させると、 Burgers 方程式と等価な系が得られる。そこで、回転角を導入し、それを連続的に変化させることによって、一般化された非圧縮性流体力学を考えた。こうして、可積分系とそうではない系の性質を、連続パラメターによって接続し比較することができる。いろいろな角度に対して、直接数値計算を行い、角度に依って流れの性質が如何に変わるかを検討した。ノルムで見る限り、角度が小さい程も正則性がよくない事がわかった。特に、回転角0の場合のBurgers方程式の場合が可積分であることに注意する。３次元流に対しては以下のことを行った。ベクトルポテンシャルを用いて、支配方程式を書き下す事により３次元流体方程式についても同様な一般化を定式化した。時間に依存する解をスケールすることで、３次元Navier-Stokes 方程式の自己相似解のプロファイルを数値的に決定することに成功した。また、自己相似プロファイルを用いて、その局在化極限で流れの素過程を表現する可能性を探っている。さらに、局在した渦の常微分方程式系を得ることに取り組んでいる。

2-dimensional Burgers equation is based on Navier-Stokes equation. General fluid equation is proposed. To calculate the number of lines, to calculate the number of lines. Multi-dimensional Burgers equations, Cole-Hopf equations. The expression of the equation means that it is typed out and can be divided. The other side, the Navier-Stokes equation, the equation and the equation. The combination of 2-dimensional flow, Navier-Stokes equation, flow item speed matching, 90-degree return speed, Burgers equation and so on. It is necessary to analyze the characteristics of the connection between the two parts, and to generalize the non-linear characteristics of the fluid mechanics. It can be divided into different systems, such as sex, link, connection, connection, comparison, comparison, and so on. The angle is different, the calculation line is calculated directly, and the angle is based on the flow property. I don't know what to do. I don't know. I don't know what to do. Special, return angle 0 "close" Burgers equation can be divided into two parts "attention". The following steps are available in the third-degree stream. In this paper, we use the following three-dimensional fluid equations, such as the three-dimensional fluid equation, the equation. The time-dependent solution is similar to the solution of the three-dimensional Navier-Stokes equation, which determines the success of the equation. They are similar to each other in terms of their own use, and the bureau is in the process of limiting the flow of information to explore the possibility of success. In the system of ordinary differential equations, the system of ordinary differential equations is used in the system of differential equations.

项目成果

RIMS workshop on Analysis of fluid dynamical PDEs

RIMS 流体动力学偏微分方程分析研讨会

• 发表时间: 2022

Numerical study of Navier-Stokes flows in the whole space

全空间纳维-斯托克斯流的数值研究

• 发表时间: 2022
• 作者: Wallerberger Markus;Badr Samuel;Hoshino Shintaro;Huber Sebastian;Kakizawa Fumiya;Koretsune Takashi;Nagai Yuki;Nogaki Kosuke;Nomoto Takuya;Mori Hitoshi;Otsuki Junya;Ozaki Soshun;Plaikner Thomas;Sakurai Rihito;Vogel Constanze;Witt Niklas;Yoshimi Kazuyoshi;S;Koji Ohkitani
• 通讯作者: Koji Ohkitani