Robuste Optimierung zeitdiskreter und periodischer nichtlinearer dynamischer Systeme unter Berücksichtigung von Stabilitätsgrenzen

这是一种非线性动力学系统鲁棒优化的数值方法。Drei Aspekte der Methode韦尔登werden hervorgehoben：（i）Die Methode ist für eine generische Systemklasse geeignet und nicht auf kleine Modellsysteme beschränkt. (ii)该方法可以动态特征不线性系统，即使在稳定性方面，也可以在优化基础上进行开发。(iii)因此，在模型技术系统中，我们可以使用韦尔登。在第（ii）和（iii）方面的假设使分叉理论的基本方法与最佳方法一样具有一致性，z.B. denen der Optimalsteuerung.Die Methodenentwicklung soll zunächst für zeitdiskrete Systeme abgeschlossen韦尔登.在韦尔登时代结束后，系统会变得更好，优雅的魏泽在时代的背景下韦尔登会变得更好。周期系统的等级划分在第一个Blick上非常特殊。在过去的几年里，兴趣是一个周期性的商业活动。当然，技术系统中的周期性测试也是一个很重要的问题，因为它只是解决这些问题的一种方法。尽管周期性测试对技术过程有很大的好处，但它并不是一个严格的基于优化沃登的测试，而是一种探索性的测试。Spätere Anwendungen sind in vielen anderen Disziplinen denkbar，darunter die Produktionsplanung，Elektrotechnik und Ökobiologie.

Ziel des vorliegenden Antrags ist die Entwicklung einer numerischen Methode zur robusten Optimierung nichtlinearer dynamischer Systeme. Drei Aspekte der Methode werden hier hervorgehoben: (i) Die Methode ist für eine generische Systemklasse geeignet und nicht auf kleine Modellsysteme beschränkt. (ii) Die Methode kann dynamische Eigenschaften nichtlinearer Systeme, allen voran die Stabilität, näherungsfrei bereits beim optimierungsbasierten Entwurf einbeziehen. (iii) Unsicherheiten, die in Modellen technischer Systeme unvermeidlich sind, können systematisch berücksichtigt werden. Bei der Umsetzung der Aspekte (ii) und (iii) macht die zu entwickelnde Methode Anleihen bei der Bifurkationstheorie und unterscheidet sich insofern konzeptionell wie technisch von bestehenden Ansätzen, z.B. denen der Optimalsteuerung.Die Methodenentwicklung soll zunächst für zeitdiskrete Systeme abgeschlossen werden. Anschließend werden periodisch betriebene Systeme behandelt, die auf elegante Weise auf den zeitdiskreten Fall zurückgeführt werden können. Die Klasse der periodischen Systeme mag auf den ersten Blick als sehr speziell erscheinen. In den vergangenen Jahren ist aber das Interesse an periodischen Betriebsarten fachübergreifend gewachsen. Die Vermutung liegt nahe, dass periodische Betriebsarten bei technischen Systemen auch deshalb bisher geringe Bedeutung haben, weil nur wenige Entwurfsmethoden für diese Problemklasse verfügbar sind.Als Beispiele dienen hier periodisch betriebene verfahrenstechnische Prozesse, die bisher nicht rigoros modellbasiert optimiert worden sind, sowie ein exploratives Beispiel eines gehenden Roboters. Spätere Anwendungen sind in vielen anderen Disziplinen denkbar, darunter die Produktionsplanung, Elektrotechnik und Ökobiologie.