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Elastische Registrierung dreidimensionaler Formen durch kombinatorische Optimierung

通过组合优化实现三维形状的弹性配准

基本信息

批准号：
225908483
负责人：
Professor Dr. Daniel Cremers
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Informatik IX: Bildverarbeitung und Künstliche Intelligenz
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2013
资助国家：
德国
起止时间：
2012-12-31 至 2017-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/225908483?language=en
关键词：
Elastische Registrierung dreidimensionaler Formen durch

项目摘要

Mit der stetig zunehmenden Verfügbarkeit dreidimensionaler Bilddaten wächst der Bedarf nach Verfahren, die solche Daten maschinell interpretieren. Eines der grundlegendsten und wichtigsten Probleme in diesem Kontext ist die Registrierung dreidimensionaler Formen und die damit eng verbundene Bestimmung der Ähnlichkeit dieser Formen. Sie ist Grundlage für Verfahren zur Formerkennung und zur Modellierung der Statistik von Formen, welche beispielsweise in medizinischen Anwendungen von großer Bedeutung sind. In diesem Projekt sollen neuartige Verfahren zur Registrierung zweier dreidimensionaler Formen entwickelt werden. Genauer gesagt soll eine Abbildung zwischen den Oberflächen beider Formen bestimmt werden, welche sich entsprechende Regionen in Korrespondenz setzt. Um eine sinnvolle Formregistrierung zu beschreiben, muss diese Abbildung stetig und orientierungserhaltend sein. Andererseits soll die physikalische Energie der durch die Abbildung beschriebenen Deformation minimal sein. Mathematisch führt dieser Ansatz zu einem sehr schwierigen, nicht-konvexen Optimierungsproblem. Hier soll ein Ansatz verfolgt werden, der auf kombinatorischer Optimierung basiert und somit unerwünschte lokale Minima nach Möglichkeit vermeidet. Dabei steht man zwei großen Herausforderungen gegenüber: Zum einen stellt sich die Frage, wie man das kontinuierliche Registrierungsproblem so diskretisieren kann, dass es sich als kombinatorisches Optimierungsproblem zumindest approximativ optimal lösen lässt. Zum anderen gilt es, effiziente Algorithmen einzusetzen, um die entstehenden Probleme in annehmbaren Rechenzeiten zu lösen, denn die Problemgröße wächst typischerweise quadratisch in der Anzahl der Ecken der Ausgangsformen. Die Energie der optimalen Registrierung kann als Abstandsmaß für Formen interpretiert werden. Als Anwendung soll die dadurch induzierte Statistik auf dem Raum der Formen genauer untersucht werden.

虽然这是一个三维的图像，但它需要对图像进行处理，才能对数据进行解释。本文中的一个基本问题和重要问题是三维格式的注册和对该格式的模糊估计。Sie ist Grundlage für Verfahren zur Formerkennung und zur Modellierung der Stadium von Formen，welche beispielsweise in medizinischen Anwendungen von greßer Bedeutung sind.在该项目中，必须对两个三维形状进行新的注册，然后再进行韦尔登。Genauer gesagt soll a Abbildung zwischen en Oberflächen beider Formen bestimmt韦尔登，welche sich entsprechende Regionen in Korrespondenz setzt.在一份正式的注册表中，必须将这些教育记录和定向记录保存下来。因此，通过最小变形的吸收来获得物理能量。这是一个很难解释的最优化问题。在这里，我们将讨论一个最佳组合韦尔登，并将其与局部最小值相结合，使Möglichkeit变小。Dabei steht man zwei großen Herausforderungen gegenüber：Zum einen stelt sich die Frage，wie man das kontinuierliche Registrierungsproblem so diskretisieren kann，dass es sich als kombinatorisches Optimierungsproblem zumindest approximativ optimal lösen lässt.在镀金的过程中，有效地降低了成本，在重新设计的过程中发现了问题，这些问题在Ausgangsformen的Eken Anzahl中是典型的方形。Die Energie der optimalen Registrierung kann als Abstandsmajor für Formen interpretiert韦尔登。因此，必须在韦尔登的空间内建造一座地下铁路。