弦理論のコンパクト化の研究

江口は梁(京大基研)と共同で共形場の理論の変形問題を研究した。共形場の理論は臨界点直上の統計力学等とみることができているが、この系に摂動が加えられ温度、磁場等のパラメ-タが臨界値よりずらされた時の糸の性質を調べる事が共形場の変形の問題である。江口と梁はビラソロ代数の離散ユニタリ系列に特定の方向の摂動が加えられた場合の系に無限個の保存量が残ること、更にこれらの保存量がsine-Gordon理論の保存量に一致する事を見出した(Phys.Letts.224B 373(1989))。また摂動をうけた理論のヒルベルト空間が、Sine-Gordon理論の状態空間と一致する事を示した。川合は組の理論の非摂動効果を扱う一つの可能性としてランダム面による離散化を研究したSine-Gordon。コ-ネル大学で行なった研究を拡張して、ランダム面のフラクタル次元を与える公式を導き、数値実験による結果とよく合う事を示した。(Int.J.of Mod.Phys.A Vol.5.391('90))川合は二宮(東大核研)との共同研究において、動力場のユニヴァ-サリティクラスを議論することを提案し、実際2+ε次元の動力場をε展開を拡張した方法で分析した。北沢は2+1次元のトポロジカルなゲ-ジ理論の研究を村山(東大理)と共同して行なった。2次元系では分数統計に従う粒子が存在しうるが、そのような粒子(エニオン)系を格子ゲ-ジ理論の手法を用いて定式化し、系の相図を調べた。(Nucl.Phys.Bに出版予定)。さらにエニオン系の相図特に超伝導相を量子ホ-ル効果との関連を中心に調べ、コスタリッツ、サウレス転移の存在を明らかにした。

江口は梁(京大基研)と共同で共形場の理論の変形問題を研究した。共形場の理論は臨界点直上の統計力学等とみることができているが、この系に摂動が加えられ温度、磁場等のパラメ-タが臨界値よりずらされた時の糸の性質を調べる事が共形場の変形の問題である。江口と梁はビラソロ代数の離散ユニタリ系列に特定の方向の摂動が加えられた場合の系に無限個の保存量が残ること、更にこれらの保存量がsine-Gordon理論の保存量に一致する事を見出した(Phys.Letts.224B 373(1989))。また摂動をうけた理論のヒルベルト空間が、Sine-Gordon理論の状態空間と一致する事を示した。川合は組の理論の非摂動効果を扱う一つの可能性としてランダム面による離散化を研究したSine-Gordon。コ-ネル大学で行なった研究を拡張して、ランダム面のフラクタル次元を与える公式を導き、数値実験による結果とよく合う事を示した。(Int.J.of Mod.Phys.A Vol.5.391('90))川合は二宮(東大核研)との共同研究において、動力場のユニヴァ-サリティクラスを議論することを提案し、実際2+ε次元の動力場をε展開を拡張した方法で分析した。北沢は2+1次元のトポロジカルなゲ-ジ理論の研究を村山(東大理)と共同して行なった。2次元系では分数統計に従う粒子が存在しうるが、そのような粒子(エニオン)系を格子ゲ-ジ理論の手法を用いて定式化し、系の相図を調べた。(Nucl.Phys.Bに出版予定)。さらにエニオン系の相図特に超伝導相を量子ホ-ル効果との関連を中心に調べ、コスタリッツ、サウレス転移の存在を明らかにした。