共形場の理論の変形問題

共形场论的变换问题

• 批准号: 02640217
• 负责人: 江口 徹
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640217/
• 关键词: 共形場の理論; ソリトン理論; 位相的場の理論; N=2の超共形代数; 2次元重力

共形場の理論は弦理論や2次元の臨界現象の理論の数学的基礎ずけを与えるものであるが、ここ数年その研究に大きな進展があった。特にビラソロ代数の表現論などを通じて理論の代数的構造の理解が深まり、共形場の理論の分類が行なわれた。また、可解格子模型などの統計力学系や量子群の理論との関連が明らかにされてきた。また、共形場の理論に種々の摂動を加えた系の分析が行なわれ、ソリトン理論と関係に関心がもたれている。江口は梁(KEK)と協力してビラソロ・ミニマル模形に特定の摂動を加えた場合を調べ、系がsineーgordon理論やToda field theoryで記述される事を明らかにした。更に、昨年度は、セントラルチャ-ジが零のビラソロ・ミニマル模型がN=Z超共形代数のミニマル模型をtwistしたもの(量子数を定義し直したもの)と見なせる事を指摘した。セントラルチャ-ジが零の共形場の理論はトポロジカルな対称性をもち位相的場の理論のモデルを与える。N=2の超共形代数をtwistして得られる位相的場の理論は、その後2次元重力に現われる物質場を記述する事が示され(KekeLi)基本的重要性をもつ事が認識された。江口は更に、細野・梁と共に一般のコセット構成で与えられる共形場のモデルが、全てC=0で超対称性をもつ事を示した。

の conformal field theory は string theory や 2 dimensional の critical phenomenon の の mathematical theory ず け を and え る も の で あ る が, こ こ years そ の research に big き な progress が あ っ た. Algebraic expression of の theory, に ビ ラ ソ ロ な ど を tong じ て deep theoretical understanding が の algebraic structure の ま り line, the classification of the theory of conformal field の の が な わ れ た. Youdaoplaceholder0, solvable lattice model な にされて <s:1> department of statistical mechanics や quantum group <e:1> theory と また related が knowledge ら ら にされて た た ま た, conformal field theory of の に 々 の, dynamic を plus え た line is の analysis が な わ れ, ソ リ ト ン theory と masato is に masato heart が も た れ て い る. Estuary は beam (KEK) と together し て ビ ラ ソ ロ · ミ ニ マ に specific の ル models, dynamic を plus え た occasions を べ, department が going ー Gordon theory や Toda field found で account さ れ る matter を Ming ら か に し た. More に, annual は yesterday, セ ン ト ラ ル チ ャ - ジ が zero の ビ ラ ソ ロ · ミ ニ マ ル model が N = Z super conformal algebra の ミ ニ マ ル model を twist し た も の (quantum number を definition し straight し た も の) と see な せ る matter を blame し た. セ ン ト ラ ル チ ャ - ジ が zero の の conformal field theory は ト ポ ロ ジ カ ル な said sex seaborne を も ち phase field theory of の の モ デ ル を and え る. N = 2 の super conformal algebra を twist し て have ら れ る phase field theory of の は, そ の 2 dimensional gravity に now わ れ る material field を account す が る things in さ れ (KekeLi) the importance of basic を も つ が know さ れ た. Estuary は more に, fine, wild beam と に general の コ セ ッ ト constitute で and え ら れ る conformal field の モ デ ル が, full て C = 0 で said seaborne sex を も を つ things in し た.

项目成果

T.Eguchi and S.ーK.Yang: "N=2 Superconformal Models as Topological Field Theories" Mod.Phys.Lett.A. 5. 1693 (1990)

T.Eguchi 和 S.-K.Yang：“N=2 超共形模型作为拓扑场论” Mod.Phys.Lett.A. 5. 1693 (1990)

T.Eguchi,S.Hosono and S.ーK.Yang: "Hidden Fermionic Symmetry in Conformal Topological Field Theories" Commun.Math.Phys.

T.Eguchi、S.Hosono 和 S.-K.Yang：“共形拓扑场论中的隐藏费米子对称性”Commun.Math.Phys。

T.Eguchi and S.ーK.Yang: "Deformation of Conformal Field Theories and Soliton Equations" Phys.Lett.B224. 373 (1989)

T.Eguchi 和 S.-K.Yang：“共形场论和孤子方程的变形”Phys.Lett.B224 (1989)。

T.Eguchi and S.ーK.Yang: "sineーGordon Theory at Rational Values of the Coupling Constant and Minimal Conformal Models" Phys.Lett.B235. 282 (1990)

T.Eguchi 和 S.-K.Yang：“耦合常数和最小共形模型有理值的正弦戈登理论”Phys.Lett.B235（1990）。