共形場の理論と位相的場の理論

1.前年度、江口は梁・細野と協力してN=2超共形対称性をもつ共形場のモデルが量子数のよみかえ(twist)によって位相的場の理論となる事を示した。こうして得られる位相的場の理論の物理的観測量はN=2超共形模型で知られるchiral ringに一致する。今年度、江口は梁・河合・溝口と協力してN=2超共形模型の表現の指標公式を位相的場の理論との対応関係を通じて計算した。この結果はN=2のモデルも含むもので広範囲の模型をカバ-しており将来これらの模型の詳しい分析に役立つものと思われる。2.Wittenは昨年度、2次元のブラックホ-ルのモデルが可解な共形場の理論の一種で記述される事を示した、こうして得られる2次元のブラックホ-ルは、中心にある特異点においても理論は整合的で破たんしない、更に、特異点と事象の地平線を入れかえるduality変換をもつ、という特有の性質をもっている。2次元ブラックホ-ルを記述するゲ-ジ化されたWessーZuminoーWitten模型は特異点付近で平坦なU(1)ゲ-ジ場を記述する位相的場の理論に近づく。江口はこの事情をより詳しくみるためにWessーZuminoーWitten模型を超対称化しこれを更にtwistして位相的場の理論を作りその性質を調べた。位相的場の理論はBRS不変性をもつために経路積分がBRS変換の同定点からの寄与で支配される。ブラックホ-ルのモデルでBRS変換の同定点は中心の特異点に一致する。従って時定の特異点が位相的場の理論で書き表される。

1.前年度、江口は梁・細野と協力してN=2超共形対称性をもつ共形場のモデルが量子数のよみかえ(twist)によって位相的場の理論となる事を示した。こうして得られる位相的場の理論の物理的観測量はN=2超共形模型で知られるchiral ringに一致する。今年度、江口は梁・河合・溝口と協力してN=2超共形模型の表現の指標公式を位相的場の理論との対応関係を通じて計算した。この結果はN=2のモデルも含むもので広範囲の模型をカバ-しており将来これらの模型の詳しい分析に役立つものと思われる。2.Wittenは昨年度、2次元のブラックホ-ルのモデルが可解な共形場の理論の一種で記述される事を示した、こうして得られる2次元のブラックホ-ルは、中心にある特異点においても理論は整合的で破たんしない、更に、特異点と事象の地平線を入れかえるduality変換をもつ、という特有の性質をもっている。2次元ブラックホ-ルを記述するゲ-ジ化されたWessーZuminoーWitten模型は特異点付近で平坦なU(1)ゲ-ジ場を記述する位相的場の理論に近づく。江口はこの事情をより詳しくみるためにWessーZuminoーWitten模型を超対称化しこれを更にtwistして位相的場の理論を作りその性質を調べた。位相的場の理論はBRS不変性をもつために経路積分がBRS変換の同定点からの寄与で支配される。ブラックホ-ルのモデルでBRS変換の同定点は中心の特異点に一致する。従って時定の特異点が位相的場の理論で書き表される。