論理プログラムとして表された知識ベ-スの無矛盾性維持に関する研究

論理型言語で用いられる否定は「失敗による否定」だが、これでは、「ある性質を持たないもの」を具体的に求めることができない。例えば、「ペンギンは飛ばないか?即ち?-not(fly(penguin))」という質問にYesと答えることはできるが、「飛ばないものは?即ち-not(fly(X))」という質問に対して「X=ペンギン」という具体値を返せない。また、否定の述語がプログラムの頭部に現われることもできない。本年度は、主として頭部に否定が現れるプログラムの意味論について検討した。1.意味論:否定が本体部にしか現れないプログラムで、各述語に計算の優先順位をつけた層状プログラムの場合については、既にpryzimusinskiによって完全モデル意味論が確立されている。しかし、頭部に否定が現れる場合についての明確な意味はない。これは、ある述語とその否定との両方が証明できてしまう場合(矛盾)に、複数のモデルがプログラムから導かれるが、どのモデルを選択するかを決める方法が明確でないことによる。そこで、ここでは、層状プログラムに見られるような述語単位の優先順位の他にフログラム節間での優先順位を定義した。したがって、矛盾の場合には、優先順位の高いプログラム節から導かれた方の結果を採用する。これによって頭部に否定が現われるプログラムに意味を与えることができた。2.計算:直接に実行すると効率が悪いと予想される1.のモデルを持つプログラムについて、それと等価な、頭部に否定を持たないプログラムが定義でき、さらにそのようなプログラムに元のプログラムを変換する方法を与えた。そして、このように変換されたプログラムが、実は、完全モデルを持つ層状プログラムに一致することを証明した。したがって、頭部に否定を含むプログラムのある部分は通常の論理プログラムと同程度の計算で実行できるプログラムである。

論理型言語で用いられる否定は「失敗による否定」だが、これでは、「ある性質を持たないもの」を具体的に求めることができない。例えば、「ペンギンは飛ばないか?即ち?-not(fly(penguin))」という質問にYesと答えることはできるが、「飛ばないものは?即ち-not(fly(X))」という質問に対して「X=ペンギン」という具体値を返せない。また、否定の述語がプログラムの頭部に現われることもできない。本年度は、主として頭部に否定が現れるプログラムの意味論について検討した。1.意味論:否定が本体部にしか現れないプログラムで、各述語に計算の優先順位をつけた層状プログラムの場合については、既にpryzimusinskiによって完全モデル意味論が確立されている。しかし、頭部に否定が現れる場合についての明確な意味はない。これは、ある述語とその否定との両方が証明できてしまう場合(矛盾)に、複数のモデルがプログラムから導かれるが、どのモデルを選択するかを決める方法が明確でないことによる。そこで、ここでは、層状プログラムに見られるような述語単位の優先順位の他にフログラム節間での優先順位を定義した。したがって、矛盾の場合には、優先順位の高いプログラム節から導かれた方の結果を採用する。これによって頭部に否定が現われるプログラムに意味を与えることができた。2.計算:直接に実行すると効率が悪いと予想される1.のモデルを持つプログラムについて、それと等価な、頭部に否定を持たないプログラムが定義でき、さらにそのようなプログラムに元のプログラムを変換する方法を与えた。そして、このように変換されたプログラムが、実は、完全モデルを持つ層状プログラムに一致することを証明した。したがって、頭部に否定を含むプログラムのある部分は通常の論理プログラムと同程度の計算で実行できるプログラムである。