量子重力と無限自由度可積分系

量子引力和无限自由度的可积系统

• 批准号: 06221211
• 负责人: 風間 洋一
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221211/
• 关键词: ディラトン量子動; ブラックホール; 非線型シグマ模型; deformed matrix model; 位相因子; c=1弦理論; 位相的シグマ模型; 有効ポテンシャル

(1)風間は二次元の可解なディラトン量子重力模型の研究を発展させた。まず厳密に量子化できるひとつのモデルにおいて、物質場の入射衝撃波によってブラックホールが生成される過程を記述する物理的状態を構成し、その状態における計量及び物質場のエネルギー運動量テンソルの量子力学的平均値を厳密に計算することによって、量子重力理論の厳密な取り扱いにおける時空描像の抽出法を具体的に示した。さらに、ディラトン量子重力模型を二次元非線形シグマ模型の立場から一般的に捉え直し、可解性の基礎となている強力な対称性を同定した。これにより、従来知られていた可解なディラトン量子重力模型を統一的に理解することに成功すると共に、新しい一連の可解模型を提唱した。(2)米谷はA.Jevickiと共に提唱したDeformed matrix modelと2次元弦理論のブラックホール古典解との関係についての理解を深めるため、ground ringの構造がブラックホール質量項による摂動によりどう変形されるかを調べ、Deformed matrix modelの変形されたW代数構造と整合的ないくつかの性質を導いた。また、弦理論と行列模型における散乱振幅の相違として知られているエネルギーに依存する位相因子の起源を、弦の広がりの効果として直接理解することに成功した。さらに、石橋-川合による行列模型に基づいた弦の場の理論の構成をc=1/2模型の場合に拡張した。(3)加藤は、c=1stringに現れるdiscrete statesが、ある種のtopological sigma modelのphysical statesとして理解できることを、後者を前者のFock space上に於いてbosonizationとして実現することによって示した。特に、energy-momentum tensor及びBRST chargeがこのbosonizationによって直接にtopological modelのそれに移すことができることを示した。加藤はまた、自発的対称性の破れが存在する場の理論において、通常の摂動論では有効ポテンシャルの凸性が保たれないという困難を解析し、凸性を保証する有効ポテンシャルの新しい展開法を開発した。

(1) Research on the <s:1> two-dimensional <s:1> solvable なディラト <s:1> quantum gravity model <e:1> of Kazama is を underway させた. ま ず 厳 dense に quantization で き る ひ と つ の モ デ ル に お い て, material field の incident shock wave に よ っ て ブ ラ ッ ク ホ ー ル が generated さ れ る process を account す る physical state を し, そ の state に お け る metering and び material field の エ ネ ル ギ ー exercise テ ン ソ ル の quantum mechanics on the average numerical を 厳 dense に computing す る こ と に よ っ て, quantum The theory of gravity <s:1> 厳 the secret な takes the <s:1> and then the 厳 における the mapping of spacetime and the extraction method of the shell を the specific に demonstration た た. さ ら に, デ ィ ラ ト ン quantum gravity model を two dimensional nonlinear シ グ マ model の position か ら general に catch え straight し, solvability の based と な て い る powerful な said sex seaborne を be し た. こ れ に よ り, 従 to know ら れ て い た solvable な デ ィ ラ ト ン quantum gravity model を unified に understand す る こ と に successful す る と に, new し い model solution for の を mention sing し た. (2) the millet seed は a. evicki と に mention total sing し た Deformed matrix model と 2 dimensional string theory の ブ ラ ッ ク ホ ー ル classical solution と の masato is に つ い て の understand を deep め る た め, ground Ring の tectonic が ブ ラ ッ ク ホ ー ル quality item に よ る, dynamic に よ り ど う - shaped さ れ る か を べ, Deformed matrix model の - shaped さ れ た W と algebraic structure integration な い く つ か の nature を guide い た. ま た, string theory と procession model に お け る scattered amplitude の conceives と し て know ら れ て い る エ ネ ル ギ ー に dependent す る phase factor の を origin, string の hiroo が り の unseen fruit と し て directly understand す る こ と に successful し た. Youdaoplaceholder0, ishibashi-kawaii による row-column model に basis づ た た string <s:1> field <e:1> theory <e:1> composition をc=1/2 model <s:1> situation に拡 zhang た た. (3) kato は, c = 1 string に now れ る discrete 'states が, あ る kind の topological sigma model の physical states と し て understand で き る こ と を を, the latter the former の Fock On space, に in the process of に てbosonizationと <s:1> て actuation する とによって とによって とによって show た. に, energy, momentum tensor and び BRST charge が こ の bosonization に よ っ て directly に topological model の そ れ に move す こ と が で き る こ と を shown し た. Kato は ま た, since 発 said seaborne の broken れ が exist す の る field theory に お い て, usually の, dynamic theory of で は have sharper ポ テ ン シ ャ ル の convexity が bartender た れ な い と い う difficult を analytical し, convexity を guarantee す る have sharper ポ テ ン シ ャ ル の new し い expansion method を open 発 し た.

项目成果

Y.Kazama, Y.Satoh and A.Tsuchiya: "Unified approach to solvable models of dilaton gravity in two dimensions based on symmetry" Physical Review. (発表予定). (1995)

Y.Kazama、Y.Satoh 和 A.Tsuchiya：“基于对称性的二维膨胀引力模型的统一方法”（待发表）。

H.Ishikawa and M.Kato: "Note on N=0 String as N=1 String" Modern Physics Letters. A9. 725-728 (1994)

H.Ishikawa 和 M.Kato：“关于 N=0 弦作为 N=1 弦的注释”现代物理快报。

Y.Kazama: "On Quantum Black Holes" Proceedingo, 13th Symposium on Theoretical Physics, Sorak. (発表予定). (1995)

Y.Kazama：“论量子黑洞”论文集，第 13 届理论物理学研讨会，索拉克（1995 年）。

H.Ishikawa and M.Kato: "c=1 String as a Topological Model" International Journal of Modern Physics. A9. 5769-5789 (1994)

H.Ishikawa 和 M.Kato：“c=1 弦作为拓扑模型”国际现代物理学杂志。

Y.Kazama and Y.Satoh: "Space-time geometry in exactly soluable quantum dilaton gravity" Physical Review. D50. 3889-3912 (1994)

Y.Kazama 和 Y.Satoh：“可溶量子膨胀引力中的时空几何”物理评论。