超対称ソリトン理論と量子群

当該研究計画では、数学と理論物理学において最近大きな関心が集まっている量子群について、超対称ソリトン理論の量子群の構造と超対称な量子群の量子空間での実現に焦点を当て研究を遂行した。前者について今年度はN=4の超対称性を有するサイン・ゴルドン理論を以前に我々が開発したN=4カイラル超空間の方法で古典論レベルでの方程式と量子論での保存則を摂動論で調べた。このカテゴリーのソリトン理論の根底に存在する対称性はN=2サイン・ゴルドン理論の場合、量子アファイン代数s1_q(2)とN=2超対称代数で、超対称なトポロジカル・チャージが超対称ソリトン構造およびS-行列を決定する上で非常に重要な役割を演じているのが明らかになった。さて一方、超対称な量子群を実現する方法として量子平面(空間)の超対称化を行いこの空間での非可換微分算法を調べた。さらに、場の理論における正準変換の超対称性シグマ模型への拡張について、基研に滞在中のコスマス・ザコス博士と研究・討論を行った。一方、強い相互作用における摂動論的QCDに基づき、核子スピン構造関数の解析を行った(Phys.Lett.B343(1995)346; B344(1995)348;B345(1995)527)。口頭では10月に山形大学で開かれた物理学会で発表した。また10月に基研で開催された国際研究集会"From Hadronic Matter to Quark Matter"で講演を行った。本計画の実施において、国内各地の関連する分野の研究者との討論・研究交流が有益・不可欠であったことを申し述べたい。尚、予算執行としては旅費の他、数式処理に必要なワークステーションおよび周辺装置とソフトウェアを購入した。

当該研究計画では、数学と理論物理学において最近大きな関心が集まっている量子群について、超対称ソリトン理論の量子群の構造と超対称な量子群の量子空間での実現に焦点を当て研究を遂行した。前者について今年度はN=4の超対称性を有するサイン・ゴルドン理論を以前に我々が開発したN=4カイラル超空間の方法で古典論レベルでの方程式と量子論での保存則を摂動論で調べた。このカテゴリーのソリトン理論の根底に存在する対称性はN=2サイン・ゴルドン理論の場合、量子アファイン代数s1_q(2)とN=2超対称代数で、超対称なトポロジカル・チャージが超対称ソリトン構造およびS-行列を決定する上で非常に重要な役割を演じているのが明らかになった。さて一方、超対称な量子群を実現する方法として量子平面(空間)の超対称化を行いこの空間での非可換微分算法を調べた。さらに、場の理論における正準変換の超対称性シグマ模型への拡張について、基研に滞在中のコスマス・ザコス博士と研究・討論を行った。一方、強い相互作用における摂動論的QCDに基づき、核子スピン構造関数の解析を行った(Phys.Lett.B343(1995)346; B344(1995)348;B345(1995)527)。口頭では10月に山形大学で開かれた物理学会で発表した。また10月に基研で開催された国際研究集会"From Hadronic Matter to Quark Matter"で講演を行った。本計画の実施において、国内各地の関連する分野の研究者との討論・研究交流が有益・不可欠であったことを申し述べたい。尚、予算執行としては旅費の他、数式処理に必要なワークステーションおよび周辺装置とソフトウェアを購入した。