弾性大変形ダイナミクスとソリトン理論

大弹性变形动力学和孤子理论

• 批准号: 08750080
• 负责人: 西成 活裕
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08750080/
• 关键词: ソリトン; 弾性体; 非線形

近年のソリトン理論の研究により、ソリトンの可積分構造と幾何学との結びつきが色々と分かってきたが、それらは主として数学的な研究にとどまっていた。しかし本研究では、1次元幾何性を持つものとして弾性棒に着目し、実際の弾性の基礎式や構成方程式を導入する事により、ソリトンの大変形運動を弾性棒のダイナミクスの解析に応用した。まず1次元弾性体理論とソリトン理論とを結びつける基礎方程式を完成し、これを摂動論を用いることにより詳細に検討し、従来では理論的には扱えなかった弾性体の大変形運動の解析を行った。そしてソリトンの厳密解を利用することにより、様々な新しいクラスの弾性体の運動を表す解析解を求めることが出来た。まず、紐を伝わるループについて、紐が伸びたときの効果を考慮した解析解を求めた。そして次にブリザ-解と言われる包絡振動型の解が、ロッドを高周波で振動することにより生じうることが示された。さらに、高次のソリトン理論を用いることにより、新しいタイプの大変形波の解を求めることが出来た。これらは、実際に海底でのケーブル、人工衛星のテザ-などで生じうる運動であり、工学的な意義も大きいと思われる。次に、連続弾性体を離散モデル化し、そしてソリトン理論による解析の離散化版を同時に考えることによって、以上の解に対する数値計算を行った。特にループについては詳細に検討し、様々な擾乱に対して安定であることが言えた。今後は様々な構成方程式の導入により、ダイナミクスがどのような変化を受けるか、また、可積分の離散化の手法を用いて連続弾性体、離散棒の運動を統一的に議論し、その比較検討を行ってゆきたい。

In recent years, students in the field of theory can be divided into two groups: how to learn, how to learn, how to study, how to study mathematics. The purpose of this study is to observe the effect of the sex bar on the purpose of this study, and the basic equation of the system is used to analyze the data of the system. The first-dimensional physical theory of sex is based on the completion of the basic equation, and the motion theory is based on the analysis of the shape of the body in the first place. The information system is based on the analytical solution of the table for the movement of sexual bodies by means of information and information. You know, the analytical solution. This is the first time that you do not know what to do. You can use the vibration mode to explain the vibration mode, and the high frequency vibration should be used to show the performance of the computer. The theory of high-order and high-order physics is based on the solution of large waves in the form of new waves. The concept of engineering, the meaning of engineering, the meaning of engineering, and so on. At the same time, in the same time, we need to learn how to solve the problem, and at the same time, in the same time, we need to analyze the theory and theory of the system. At the same time, we need to analyze the data. I don't know what to do. I don't know. I don't know. In the future, the equation will be introduced into the equation, and the computer simulation will be realized by using the method of linking the body and the dynamic system of loose rods.

项目成果

Katsuhiro Nishinari: "Nonlinear dynamics of solitary waves in an extensible rod" Proc.Roy.Soc.Lnd.A. (発表予定).

Katsuhiro Nishinari：“可伸展杆中孤立波的非线性动力学”Proc.Roy.Soc.Lnd.A（待提交）。