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二次元イジング模型の臨界点直上でのパーコレーションの研究

二维伊辛模型临界点上方渗流的研究

基本信息

批准号：
06221253
负责人：
樋口保成
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221253/
关键词：
パーコレーションイジング模型混合性

项目摘要

2次元イジング模型においては、相転移とパーコレーションは密接に関連している。臨界点近傍および直上でのパーコレーション問題を考えることにより、イジング模型の相転移の研究に貢献することが目的である。本研究では臨界点近傍のパーコーションをまず考えることとして、第一の結果として次を得た。(1)温度が臨界温度よりも高いとき、外部磁場の値がパーコレーション臨界値よりも小さいならば、原点を含むプラススピンの連結成分のサイズの分布は指数的に減少するtailをもつ。これは、温度が臨界温度以上のときイジング模型がもつ強い混合性に起因する。上の結果は高次元にも拡張できるが、そのためには条件として原点を含むプラススピンの連結成分のサイズの期待値が有限であることを追加する必要がある。この結果は現在preprintとしてまとめている。臨界点以下における温度では、混合性についても知られておらず、まず、混合性を調べる為に、2点相関関数の評価を行い次の結果を得た。(2)温度にかかわらず、任意の境界条件の相関関数は、磁場の向きに境界上のスピンを並べた境界条件の相関関数よりも大きい。この結果は九州大学の確率論セミナーで口頭発表をしているが、まだ関連して考えるべき問題を多く含んでおり、まとめて論文の形で発表する時期には至っていない。

2-D model: phase shift, phase shift A Study on the Phase Shift of the Model of the Critical Point Near and Directly Above This study was conducted in the vicinity of the critical point. (1)The critical temperature is high, the external magnetic field is low, the origin is high, the link component is low, and the tail is exponential. This is due to the strong mixing properties of the fuzzy logic model with temperatures above the critical temperature. The result is that there is a limit to the expected value of the link component in the origin. The result is preprint. Below the critical point, the temperature of the mixture is determined, and the results of the evaluation of the 2-point correlation are obtained. (2)Temperature, arbitrary boundary conditions, magnetic field direction, boundary conditions, correlation The results show that Kyushu University's accuracy theory is based on oral expression, correlation and analysis.