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トンネル過程に環境のおよぼす効果の統一的研究

环境对隧道掘进过程影响的统一研究

基本信息

批准号：
08240217
负责人：
阪上雅昭
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08240217/
关键词：
トンネル効果密度行列散逸

项目摘要

トンネル過程をおこすマクロな自由度が無限個の調和振動子からなる環境と相互作用している系、いわゆるCaldeira-Leggettモデルを用いてトンネル過程に環境が与える効果の研究が盛んに行われている。藤川et.alは、このモデルを第2量子化し場の理論のFeynman図の方法を使ってトンネル自由度のエネルギーギャップに環境が与える効果を調べ、super-ohmicな散逸が生じる場合には環境の影響でトンネル確率が増加することを示した。本研究では、彼らの研究をさらに進め、エネルギーギャップだけでなくトンネル自由度の密度行列の時間発展の計算を行った。まずトンネル自由度と環境を合わせた全系の波動関数の時間発展を量子力学での摂動論を用いて求めさらに環境について積分してトンネル自由度に対する縮減された密度行列を求めた。トンネル自由度のエネルギー固有値と固有関数がわかっているとして、それらに対する環境の影響を摂動的に計算した。まずエネルギー固有値については藤川et.alが場の理論を用いて求めたものと同じ結果を得た。さらに固有関数についても摂動計算をおこない、それらを使って全系の波動関数の時間発展を求めた。Caldeira-Leggettモデルでは環境が無限自由度でしかも連続スペクトルをもっているため、摂動的に計算した固有値に発散と虚数部分が現れる。発散は繰り込みにより処理した。エネルギーの虚数部は環境にエネルギーが流れる、つまり散逸効果を反映している。このため、環境はエネルギーギャップを変え、トンネル過程の時間スケールを変更すると同時に、トンネル自由度からエネルギーを奪いトンネル振幅を小さくすることが示された。

Caldeira-Leggett interaction system, Fujikawa et al. showed that Feynman's method for the second quantization of field theory can increase the accuracy of environmental effects when the environmental effects are adjusted and super-ohmic dispersion occurs. This study is aimed at calculating the time evolution of the density of degrees of freedom of the population. The time evolution of the ratio of the whole system and the integration of the environment are used to calculate the density of the environment. The natural number of degrees of freedom is calculated according to the environment. The theory of the field is used to find the same result. For example, if you want to change the number of variables, you can change the number of variables in the system. Caldeira-Leggett is an environment with infinite degrees of freedom.発散は缲り込みにより处理した。The virtual part of the production process is to reflect the environment and the dispersion effect. The time of birth is changed. The degree of freedom of birth is changed.