統計的手法による少数多体系のダイナミックスの研究

使用统计方法研究少多系统的动力学

• 批准号: 09216223
• 负责人: 田崎 秀一
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09216223/
• 关键词: ナノチューブ; キラリティ; 光学的性質; 旋光分散; 円二色性スペクトル; Nose-Hooverダイナミックス; ストレンジ・アトラクター; 特異測度

本研究は少数多体系の反応ダイナミックスを統一的に扱える統計理論の構築を最終的な目的とし、本年度は以下の研究を行なった。1)カーボン・ナノチューブの光学的性質:これは昨年度からの継続である。遷移モーメント行列要素計算法を改良し,また誘電率の波数依存項の計算漏れを修正して施光分散及び円二色性の周波数依存性を再計算した。誘電率については,安食・安藤,Lin-Shung,Mintmire-Whiteらによる理論計算と比較し低エネルギー領域で良く合うことを,また整列した多層ナノチューブの誘電率の計算値がde Heerらによるellipsometryの実験結果をよく再現することを見い出した。さらにBommeliらにより観測されたプラズマ振動数との比較を行った。再計算された旋光分散及び円二色性スペクトルは昨年の研究で見い出されたものと同一の定性的特徴を持つ。2)Nose-Hoover-Evans法に関連する写像の性質:臨界点に近い気体などのシミュレーションで有効であると考えられているNose-Hoover-Evans法では着目している量を保存するような‘摩擦力'を含む可逆な散逸的動力学が基礎になっている。本研究ではNose-Hoover-Evans法の特徴を備えた可逆なパイこね変換型写像を用いて数理的側面,特に散逸性と可逆性の両立のメカニズムを調べた。この写像では全体の面積は不変だが,左半分の矩型は拡大され右半分の矩型は縮小される。この系の分布を正時間方向に時間発展させると縦方向にフラクタル的で横方向に一様な分布が得られる。負時間方向の時間発展を考えると縦方向に一様で横方向にフラクタル的な分布が得られる。これから正負の時間発展についてのアトラクターが異なっているためダイナミックスの散逸性と可逆性が両立できることが分かった。

This study is aimed at establishing a unified statistical theory for a small number of systems. This year, the following research is carried out. 1) The optical properties of The calculation method of migration matrix elements is improved, and the calculation of wave number dependence of inductance is corrected. The calculation of wave number dependence of light dispersion and dichroism is recalculated. The theoretical calculation of the induced current ratio, Ando,Lin-Shung,Mintmire-White, and the comparison of the induced current ratio, and the calculation of the induced current ratio, and the results of the ellipsometry, are presented. A comparison of the number of vibrations in a bomb. The optical dispersion and dichroism of the samples were calculated. 2)Nose-Hoover-Evans method is related to the nature of the image: the critical point is near the middle of the body, the volume is preserved, the friction force is contained in the dynamics of reversible dissipation. In this paper, the characteristics of Nose-Hoover-Evans method are studied. The area of the whole image is not divided, the left half of the rectangle is larger, the right half of the rectangle is smaller. The distribution of this system is obtained in the positive time direction, the time development direction and the transverse direction. The time distribution in the negative time direction is obtained in the horizontal direction. The time evolution of negative numbers is different from that of dispersion and reversibility.

项目成果

田崎秀一: "カオスと非可逆性の問題"数理科学(サイエンス社). 12号. 44-50 (1997)

田崎修一：《混沌与不可逆性问题》《数学科学》（科学出版社）第 12 期 44-50（1997 年）。

S.Tasaki, T.Harayama, A.Shudo: "Interior Dirichlet Eigenvalue Problem,Exterior Neumann Scattering Problem and Boundary Element Method for Quantum Billiards" Physical Review E. 56. R13-R16 (1997)

S.Tasaki、T.Harayama、A.Shudo：“量子台球的内部狄利克雷特征值问题、外部诺依曼散射问题和边界元方法”物理评论 E. 56. R13-R16 (1997)

S.Tasaki ,K.Maekawa, T.Yamabe: "Π-Band Contribution to the Optical Properties of Carbon Nanotubes" Physical Review B. (発表予定). (1998)

S. Tasaki、K. Maekawa、T. Yamabe：“π 能带对碳纳米管光学性质的贡献”物理评论 B.（即将发表）。

S.Tasaki, J.Levitan, J.Mygind: "A new method to detect geometrical information by the tunneling microscope" Journal of Applied Physics. 82. 4148-4152 (1997)

S.Tasaki、J.Levitan、J.Mygind：“通过隧道显微镜检测几何信息的新方法”《应用物理学杂志》。

S.Tasaki, J.R.Dorfman, Th.Gilbert: "An Analytical Construction of the SRB Measures for Baker-type Maps" Chaos. (発表予定). (1998)

S.Tasaki、J.R.Dorfman、Th.Gilbert：“贝克型地图的 SRB 测量的分析构建”（待出版）。