カオスに基づいたi.i.d.2値系列によるストリーム暗号システム

基于混沌的独立同分布二进制序列流密码系统

• 批准号: 16016269
• 负责人: 香田 徹
• 金额: $ 7.17万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16016269/
• 关键词: 擬似乱数生成; 独立同分布; カオス; 楕円関数; 暗号強度評価; 暗号文単独攻撃; ストリーム暗号; 画像の暗号伝送; カオス系列; 無相関; 楕円関数写像

従来,有限体理論に基づいた整数値の擬似乱数生成法が多用されている.一方,確率論ではコイン投げの数学的モデルであるi.i.d.(independent and identically distributed)2値系列が最も重要である.先に本研究代表者は,実数値系列に基づくi.i.d.2値系列生成法をカオス理論で明らかにし,i.i.d,2値系列が情報通信分野で必須の系列として有用であることを示した.本研究は,統計学・確率論基準の暗号強度評価法の確立を目的に遂行したものであり,その主要結果は以下の三点である.(1)i.i.d.2値系列を得るための十分条件を与え、それが可換な有理関数写像であるヤコビ楕円関数写像を含む広いクラスの1次元写像で生成される実数値系列の独立性判定にも適用可能であることを明らかにした.この結果は国際的に認知され,IEEEの会誌特集号の招待論文に纏められているので,IEEEの相当数の会員が知ることとなった.また,楕円暗号がWeierstrass型楕円関数とその微分間の代数的関係式である平面曲線で規定されることに鑑み,ヤコビ楕円関数とその微分,2階微分間を規定する(x,y,z)-空間曲線とその上の力学系及び各軸の1次元射影写像を定義した.その結果,三種類の射影写像は上記十分条件を満たすので,曲線上の実数値軌道ベクトルの2進展開は3次元i.i.d.2値ベクトル系列となることが明らかとなった.このことは,高精細なカラー画像用ストリーム暗号システムが容易に実現できることを示唆している.(2)ブロック暗号のDES(1ブロックからそれへの非線形写像をn段繰り返す.標準はn=16)の強度評価は暗号分野では古典的であるが基本テーマの一つである.偏りのある平文(偏りのあるi.i.d.2値系列も可)を入力するという前提だけの暗号文単独攻撃耐性基準のブロック暗号強度評価法を2種類与えた.これらは,標準DESの解読には,数十テラの英文Ascii平文と暗号文対を必要とする,従来の評価法とは全く異なる.具体的には,数メガの暗号文ビット間の入出力関係頻度表だけで4,6段DESでは全鍵が検出可能であるとの結果を得た.(3)米国の研究グループ提案のElgamal型公開鍵システムを模倣した可換多項式で生成された実数値カオス系列に基づくシステムの公開鍵は秘密鍵を露呈していることをカオス理論により示した.上記研究成果から明らかなように,カオス理論に基づく暗号強度評価法の研究は国策上今後も是非遂行されるべきである。

Since 従, the theory of finite bodies に basis づ た た integer values <s:1> quasi-random number generation method が mostly uses されて されて る る. Side, probabilistic theory で は コ イ ン cast げ の mathematical モ デ ル で あ る I.I.D. (independent and identically distributed) 2 nt series が も most important で あ る. に represent は this study first, be the numerical series に base づ く I.I.D. 2 nt series generated method を カ オ ス theory で Ming ら か に し, I.I.D, 2 nt series が intelligence communication eset で must の と し て useful で あ る こ と を shown し た. は of this research, statistics, theory of probabilistic benchmark の signal intensity evaluation method of 価 の establish を purpose に carries out し た も の で あ り, そ の at three main results below は の で あ る. (1) the I.I.D. 2 nt series is を る た め を の very conditions and え そ れ が replaceable な rational masato number write like で あ る ヤ コ ビ 楕 has drifted back towards &yen; masato number write like む を hiroo い ク ラ ス の write like 1 yuan で generated さ れ る be the numerical series の independence determine に も may apply で あ る こ と を Ming ら か に し た. こ の results は international に cognitive さ れ, IEEE の get chi, set number の entertaining paper に め ら れ て い る の で, IEEE の know quite a few の member が る こ と と な っ た. ま た, 楕 has drifted back towards &yen; cipher が Weierstrass type 楕 has drifted back towards &yen; masato Several と そ の の between differential algebraic masato is a type of で あ る plane curve で rules さ れ る こ と に み detection, ヤ コ ビ 楕 has drifted back towards &yen; number of masato と そ の differential, two order differential between を rules す る (x, y, z) - space curve と そ の の force department and び each shaft の 1 dimensional projective write like を definition し た. そ の results, three kinds の projective write like は written very conditions を against た す の で , curve の be the numerical orbit ベ ク ト ル の progress open は three yuan I.I.D. 2 nt ベ ク ト ル series と な る こ と が Ming ら か と な っ た. こ の こ と は, high fine な カ ラ ー portraits with ス ト リ ー ム cipher シ ス テ ム が に easily be presently で き る こ と を in stopping し て い る. (2) ブ ロ ッ ク cipher の DES (1 ブ ロ ッ ク か ら そ れ Youdaoplaceholder0 is written in a non-linear form like をn segments of the kozuki す. Standard <s:1> n=16) <s:1> strength rating 価 価 secret code division で <e:1> classical であるが basic テ <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> である である である. Partial り の あ る flat text (partial り の あ る I.I.D. numerical series も can 2) を す into force る と い う premise だ け の cipher text 単 alone against shock patient benchmark の ブ ロ ッ ク signal intensity evaluation method of 価 を 2 kinds and え た. こ れ ら は, standard DES の solution 読 に は, dozens of テ ラ の English Ascii text と ping cipher text を necessary polices と す る, 従 to の evaluation method of 価 と は All く different なる. Specific に は, several メ ガ の cipher text ビ ッ ト の into output masato between frequency table だ け で 4, 6 paragraph DES で は all key が 検 makes possible で あ る と の results を た. (3) meters の research グ ル ー プ proposal の Elgamal type public key シ ス テ ム を imitate し た replaceable polynomial で generated さ れ た be the numerical カ オ ス series に base づ く シ ス テ ム の The opening of the によ secret key を reveals the によ て る る る とをカ ス ス ス theory によ shows the た. Written research か ら Ming ら か な よ う に, カ オ ス theoretical base に づ く signal intensity evaluation method of 価 の research は national policy on future も is carries out さ れ る べ き で あ る.

项目成果

Large Deviation for Chaotic Binary Sequences Generated by Nonlinear Maps and Threshold Functions

非线性映射和阈值函数生成的混沌二元序列的大偏差

• 发表时间: 2004
• 期刊: IEICE Trans.on Fundamentals E87-A,10
• 作者: M.T.A.Khan;N.Eshima;Y.Jitsumatsu;T.Kohda;Yasutada Oohama
• 通讯作者: Yasutada Oohama

A novel code acquisition algorithm and its application to Markov spreading codes

• DOI: 10.1109/iscas.2005.1465022
• 发表时间: 2005-05
• 期刊: 2005 IEEE International Symposium on Circuits and Systems
• 作者: T. A. Khan;N. Eshima;Y. Jitsumatsu;T. Kohda

Solvable 3-dimensional Rational Chaotic Map Defind by Jacobian Elliptic Functions

雅可比椭圆函数定义的可解三维有理混沌映射

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proc.of 13th Int.IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (ページ番号なし)
• 作者: A.Ono;T.Kohda
• 通讯作者: T.Kohda

Resonance properties of Chebyshev chaotic sequences

• DOI: 10.1109/iscas.2004.1329068
• 发表时间: 2004-05
• 期刊: 2004 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (IEEE Cat. No.04CH37512)
• 作者: Tomohiro Yoshimura;T. Kohda

Reduction of MAI in Asynchronous DS/CDMA Systems Using Post-Filter,

使用后置滤波器减少异步 DS/CDMA 系统中的 MAI，

• 发表时间: 2004
• 期刊: IEICE Trans. on Fundamentals E87-A, no.9
• 作者: Y.Jitsumatsu;T.A.Khan;T.Kohda
• 通讯作者: T.Kohda