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ブール理論に基づく離散システムの構造解析と計算限界の研究

基于布尔理论的离散系统结构分析及计算极限研究

基本信息

批准号：
16092217
负责人：
牧野和久
金额：
$ 8.83万
依托单位：
The University of Tokyo (2005-2008)Osaka University (2004)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

社会システムや産業活動などに関連して現れる生産計画,環境計画,スケジューリング,最適投資などを始めとする重要な問題の多くは,ブール理論あるいは,擬ブール理論に基づく離散システム上の問題として捉えることができる,例えば,線形計画問題(LP)も,有向マトロイドを用いて,擬ブール理論に基づく離散システム上の問題と見なせる,本研究では,これまで申請者が培ってきた(擬)ブール理論,劣モジュラ関数による構造解析手法を用いて,離散システムの有用な構造的性質の抽出し,その性質を利用することで,計算限界を明らかにすること(高速アルゴリズムの開発,および,計算量下界の提示)を試みた.本年度は最終年度として,ホーン理論の解構造の連結性,その内包,外包に対する演繹推論問題に対してその計算量を明らかにした。また,自己双対論理関数の彩色に関する特徴付け,ラミナー制約をもつ単調な凹関数最小化に対するアルゴリズムの開発,連結度要求に基づく施設配置問題に対する近似アルゴリズムの開発を行った.

Social システムやIndustrial Activities Related して Current れる Production Plan, Environmental Plan, スケジューリング, Best Investment There are many important issues at the beginning of the study, ブール theory あるいは, quasi-ブール theory にbase づく discrete シスThe problem of テム上のとしてCaptureえることができる, Example えば, Linear planning problem (LP) も, Directed マトロイドをUse いて, quasi-ブール theory is based on the discrete システム upper problem と见なせる, this research is では, これまでApplicantsが平ってきた (quasi) ブール theory, inferior モジュラKuan number による structural analysis technique をいて, discrete システムのExtraction of properties of useful structures, utilization of properties, and calculation of bounds (high speed)ルゴリズムの开発,および,Calculation lower limit tip)をtestみた.This year's final year として,ホーン理On the connectivity of the solution structure, the insourcing and outsourcing of the deductive inference problem and the calculation amount of the problem.また, の色に关する特徴FUけ, ラミナーConstraint をもつ単嘘なconcave number minimization に対するアルゴリズムの开発, the connection degree requirement にbased づく facility configuration problem に対するapproximate アルゴリズムの开発を行った.