Grenzwerte von Funktionalen über A-freien Vektorfeldern

无 A 向量场上泛函的极限

• 批准号: 50049052
• 负责人: Dr. Stefan Krömer
• 金额: --
• 依托单位: Center for Nonlinear Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/50049052?language=en
• 关键词: Grenzwerte; von; Funktionalen; ber; freien

Es sollen Grenzwerte von Integralfunktionalen studiert werden, die von A-freien Vektorfeldern u in Lp abhängen, in dem Sinne, dass u eine differentielle Nebenbedingung Au = 0 im Distributionssinne erfüllt. Hierbei ist A ein linearer Differentialoperator erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten, mit Rotation und Divergenz als den physikalisch wichtigsten Beispielen. Konkret möchte ich zusammen mit Irene Fonseca zuerst das Problem der Homogenisierung von Funktionalen über A-freien Vektorfeldern auf beschränktem Gebiet für p > 1 studieren, mit Hilfe der Begriffe von T- und Multiskalenkonvergenz. Ist dies geklärt, wollen wir andere Fragestellungen im Bereich der T-Konvergenz untersuchen, wie etwa die Relaxation von Funktionalen mit linearem Wachstum über A-freien Vektorfeldern sowie A-freie Dimensionsreduktionsprobleme.

作为韦尔登研究的一个重要部分，A-freien Vektorfeldern u在Lp abhängen中，在Sinne中，在分布中有一个微分Nebenbedingung Au = 0。这是一个线性微分算子，它具有恒定的柯氏函数，具有旋转和发散性，是物理意义上最重要的微分算子。我想和Irene Fonseca一起研究一个由T-和Multiskalenkonvergenz的Begriffe帮助的、由A-freien Vektorfeldern的函数均质化问题。这是一个非常明显的问题，我们将在T-Konvergenz的Bereich中找到碎片，就像使用线性Wachstum über A-freien Vektorfeldern的功能松弛一样，也存在A-freie扩展减少的问题。