多変数最適化法を用いた変分モンテカルロ法による二次元ラティンジャー流体の研究

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今年度は多パラメーター変分モンテカルロ法の基礎的データを得る為に、様々な基本的変分波動関数の性質を詳細に調べた。以下に主要な研究成果をまとめる。1.1次元t-Jモデルに対して、フェルミ液体や朝永ラティンジャー(TL)液体の波動関数を適用して、その振る舞いを調べた。超対称(J/t=2)の場合には、グッツヴィラ-関数(GWF)がエネルギーや相関関数ばかりでなく電荷圧縮率χ_cや帯磁率χ_sなどの物理量に対しても、あらゆる電子密度で非常に良い波動関数となっている。ハーフフィルドで起こるモット転移近傍のχ_cやχ_sの臨界的振舞いは、J/t≦2 の場合には、厳密な結果と定量的に一致し、ブリンクマン-ライス転移とは異なる結果が得られた。2.酸化物高温超伝導体の有力なモデルと考えられる2次元t-Jモデルに対して、GWFやTL液体関数、様々な異方性の超伝導や反強磁性の秩序を持った波動関数を適用し、その安定性などを調べた。2次元では超対称な場合でも、GWFが安定な領域は低電子密度に限られ、dx^2-y^2波超伝導状態が安定な領域は広い。高電子密度領域ではGWFは、それ自身相分離に対して不安定であるが、この領域でエネルギーの低いdx^2-y^2超伝導状態や反強磁性状態は、それ自身では安定である。3.分数量子ホール効果の1/m(m:奇数)状態の良い変分関数として知られるラフリン型の波動関数を、分数量子ホール系に一次元の調和ポテンシャルを導入した量子細線のモデルに対して適用した。基底状態の分布関数及び低エネルギー励起スペクトルから端のTL流体パラメーターを計算した。これらの研究成果を基にした、多パラメーターによる最適化された変分関数の構築は、来年度以降に残された重要な研究課題である。