渦のつなぎかえとヘリシティ

点击翻译按钮获取中文摘要

我々が崎に「三葉型渦輪」の数値シミュレーションによって発見した渦の「橋渡し」減少は、渦のつなぎかえの機構が従来考えられていた渦の対消減のような単純なものではなく、渦線の三次元的ねじれ運動を伴う極めて複雑な過程であることを示唆している。この「三葉型渦輪」はヘリシティを持つ最も簡単な例であり、またその形の対称性から計算時間及び計算機容量の節約にもなるので採用されたものである。しかしそこで発見された「橋渡し」減少は複雑な三次元構造を持つので、その解析はひとまず置き、より簡単な形でつなぎかえの起こる並進二個円形渦輪の運動を主として調べることにした。ナビエ・ストークス方程式をモード数64^3のスペクトル法で解き、実験的に知られている二回のつなぎかえを数値計算で実現し、渦度線・速度線の数値データを3Dグラフィックスを用いて立体的に解析することによってつなぎかえの機構を明らかにすることを目標として計算を始めほぼ予定通りの結果を得た。実験と同じく2回のつなぎかえが観測され、とちらのつなぎかえも同じ「橋渡し」現象として理解されることが分かった。「橋渡し」現象は、渦線の対消減・渦拡散・渦伸張の組合わせとして起こり、相互作用している反平行渦営の進行方向前方にそれと垂直方向に「橋」がかかる。対消減は常に不完全に終わり、非消滅部分である「足」を残す。「橋渡し」現象のこれらの特徴は、三葉型渦輪のbridgesやねじれ直線渦営のfingersにも見られ、広く一般に起こる現象のように思われる。今後は、1.三輪型渦輪の「橋渡し」現象の解析、ヘリシティ変化の粘性依存性、ナビエ・ストークス(オイラー)方程式の解の特異性との関係、2.乱れた二円形渦輪の正面衝突の数値シミュレーションによる三次元安定性、乱流化、音源特性の研究(予備計算は既に完了)を中心に渦運動の研究を行う予定である。