Studies on Floer thoery, theory of holomorphic curves and symplectic structures, contact structures

弗洛尔理论、全纯曲线理论和辛结构、接触结构研究

• 批准号: 21244002
• 负责人: ONO Kaoru
• 金额: $ 26.46万
• 依托单位: Kyoto University (2012-2013)Hokkaido University (2009-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21244002/
• 关键词: symplectic 構造; Floer 理論; 正則曲線; Lagrange 部分多様体; A-無限大構造; トーリック多様体; シンプレクティック構造; 擬正則写像; 幾何学; 変形理論; toric 多様体; Floer理論; symplectic構造; Lagrange部分多様体; toric多様体; A-infinity構造; Hamilton系; 擬正則曲線; 接触構造

Symplectic structure is a geometric structure, which appeared in the understanding of Hamilton's equation of motion. In recent years, there has been profound development in the geometric study of symplectic structures. In particular, combined with the mathematical study on mirror symmetry, symplectic geometryattracts attentions from many researchers. The investigator has been working on Floer theory, which plays a significant role in symplectic geometry, and its applications. In this research project, we studied Floer theory for Lagrangian torus fibers in toric manifold in a concrete way and obtained various interesting results.

辛结构是在对汉密尔顿运动方程的理解中出现的一种几何结构。 近年来，辛结构的几何研究有了很大的发展。 特别是与镜像对称的数学研究相结合，辛几何引起了许多研究者的关注。 研究人员一直致力于Floer理论，它在辛几何及其应用中发挥着重要作用。 在本研究项目中，我们具体研究了复曲面流形中拉格朗日环面纤维的Floer理论，得到了许多有趣的结果。

项目成果

Lagrangian Floer theory on symplectic resolution/deformation of singular toric surfaces

奇异复曲面辛解析/变形的拉格朗日弗洛尔理论

• 发表时间: 2009
• 作者: Adachi;T.;Kamada;T.;Kazuno;M.;Toratani;K;K. Ono
• 通讯作者: K. Ono

An inequality for symplectic fillings of the link of a hypersurface K3 singularities

超曲面K3奇点连线的辛充填不等式

• 发表时间: 2009
• 期刊: Banach Center Publications 85
• 作者: H.Ohta;K.Ono
• 通讯作者: K.Ono

Lagrangian Floer theory and mirror symmetry on compact toric manifolds

紧复曲面流形上的拉格朗日弗洛尔理论和镜像对称

• 发表时间: 2013
• 作者: Ichikawa;H.;Kanazawa;S.;Yamaguchi M.K.;K. Ono
• 通讯作者: K. Ono

Lectures on Lagrangian Floer theory (3 1-hour lectures)

拉格朗日弗洛尔理论讲座（3 场 1 小时讲座）

• 发表时间: 2011
• 作者: R. Hanaki;R. Nikkuni;K. Taniyama;and A. Yamazaki;杉本和弘;Kaoru Ono
• 通讯作者: Kaoru Ono

Lagrangian intersection Floer theory-anomaly and obstruction, 2 volumes(American Mathematical Society and International Press)

拉格朗日交集弗洛尔理论-异常与阻碍，2册（美国数学会和国际出版社）

• 发表时间: 2009
• 作者: K.Fukaya;Y-G. Oh;H.Ohta;K.Ono
• 通讯作者: K.Ono