高次元ファイナンスモデルに対する確率解析とディープラーニングによるアプローチ

使用随机分析和深度学习的高维金融模型方法

• 批准号: 22KJ3223
• 负责人: 秋山 奈穂
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ3223/
• 关键词: ファイナンス; グリークス

ファイナンス理論の方法を金融実務に応用する際に、重要な計算対象のうちの一つとしてグリークスと呼ばれる金融資産・商品の価格の感応度を表す量がある。これを計算する際に、数学的には期待値の勾配の計算が必要となる。この勾配計算は応用数学やデータサイエンスなど様々な分野において重要な事柄である。しかしながら、期待値の中に現れる多次元拡散過程の分布が未知である、ペイオフ関数が滑らかでないなどといった理由で直接計算することが困難である場合が多い。このような問題に対して、期待値の、拡散過程の初期値に関する勾配をペイオフ関数の微分を用いずに表現する「Bismut's formula」と「Gaussian Kusuoka Approximation」を用いることで前述の問題を解消し、実践的なモデルに適用が可能であるような新しい自動微分の計算法を構成し、国外学会にて発表した。またその拡張として、拡散過程の初期値に限らずあるパラメータに関する勾配に対しても計算法の拡張を行い、同様に国外学会にて発表した。

The method of financial theory is used in financial practice, and the sensitivity of financial products and commodities is expressed in terms of important calculation objects. The calculation of the expected value is necessary. The calculation of this collocation is based on mathematics. The distribution of the multiple element dispersion process is unknown and difficult to calculate directly. The problem is related to the expected value, the initial value of the dispersion process, the correlation, the differential expression, the Bismut's formula and the Gaussian Kusuoka Approximation. The problem is solved in practice, and the application of the new automatic differential calculation method is possible. The foreign society has developed the table. The initial stage of the diffusion process is limited to the initial stage of the diffusion process.

项目成果

A new numerical method for parameter sensitivity analysis with application to Greeks computation in a general stochastic volatility model

一种新的参数敏感性分析数值方法，应用于一般随机波动率模型中的 Greeks 计算

• 发表时间: 2022
• 作者: James Goltz;Katsuya Yamori;Hideyuki Shiroshita;Kazuya Nakayachi;Takashi Sugiyama;Yu Matsubara;Naho Akiyama
• 通讯作者: Naho Akiyama